7 svar
62 visningar
detrr är nöjd med hjälpen!
detrr 2175
Postad: 14 dec 2018

På hur många sätt kan de placeringen ske? 10 personer som ska på biobesök

Hej, jag har en uppgift som jag har löst och undrar om jag har tänkt rätt?

En grupp bestående av fyra tjejer och sex killar ska gå på bio. De har fått platserna 112-121. På hur många sätt kan fördelningen ske om 

a) Alla får sitta med alla.

b) De fyra tjejerna måste sitta bredvid varandra. 

Jag undrar om jag har tänkt rätt på b) uppgiften. 

 

Vi kallar tjejerna för A, B, C, D A, B, C, D _ _ _____ A, B, C, D _ _ _ _ ___A, B, C, D _____ _ _ A, B, C, D ____ ___A, B, C, D _______A, B, C, D _ ______A, B, C, D 10! - 7! · 4! 

Där 10! är det totala antal sätt om alla får sitta bredvid alla. Sedan subtraherar jag med 7! multiplicerat med 4! då 4! är det antal sätt tjejerna kan kombineras på och 7! för att detta kan ske på 7 sätt. Jag ser de fyra tjejerna som en enhet. 

SeriousCephalopod 1772
Postad: 14 dec 2018 Redigerad: 14 dec 2018

Ja, det ser rimligt ut. 

detrr 2175
Postad: 14 dec 2018

Okej, tack! :)

Kombinatorik har väl aldrig varit min starka sida, men har du inte räknat på hur många sätt fördelningen kan ske om alla fyra tjejer inte får sitta bredvid varandra nu? 

  • 10! = alla möjliga utfall; de sitter huller om buller
  • 7!·4! = alla sätt som de fyra flickorna kan sitta bredvid varandra

Borde inte då 10!-7!·4!10!-7!\cdot4! bli komplementhändelsen till det du försöker räkna ut? Eller är jag helt ute och cyklar nu?

SvanteR 1524
Postad: 14 dec 2018

Nja, jag undrar om du har rätt svar här! Det du har räknat ut är väl antalet sätt de kan sitta på om det är förbjudet för alla fyra tjejerna att sitta tillsammans? Dvs komplementhändelsen till det som efterfrågas.

Rätt svar måste väl vara 7!*4!

SvanteR 1524
Postad: 14 dec 2018

Ser nu att jag kom tvåa på bollen efter Smutstvätt... Men vi är i alla fall överens, så tänk ett varv till på uppgiften!

SvanteR skrev:

Ser nu att jag kom tvåa på bollen efter Smutstvätt... Men vi är i alla fall överens, så tänk ett varv till på uppgiften!

Nej, jag skojar bara. Det är skönt att ha någon kunnig som backar upp ens ifrågasättande. :)

detrr 2175
Postad: 14 dec 2018

Jo, precis. Det är komplementet jag beräknar. Såg det nu. Ska rätta till det, tack! :)

Svara Avbryt
Close