På sex små lappar står olika tal..

Jag har räknat ut att på de positiva tal så finns det 12 möjliga kombinationer + 2 kombinationer på negativa tal som ger positivt svar. Sammanlagt 14 gynnsamma utfall av totalt 30 möjliga

jag undrar om det finns något sätt att räkna ut detta utan att hålla på att rita? 

Du har kommit fram till rätt resulttat, men jag tror att de menar att ordningen man drar lapparna inte är relevant. Då finns det bara ett sätt att t.ex. dra lapp 2 och 5, inte två olika.

Då blir antalet positiva produkter 7 och antalet negativa produkter 8.

Totala antalet fall blir alltså 15.

Karina.balerina skrev:

jag undrar om det finns något sätt att räkna ut detta utan att hålla på att rita? 

Om du läser Matte 5 så kommer du att fördjupa dig mer i detta och även lära dig metoder för att beräkna liknande sannolikheter.

Jag kommer läsa matte 5 det är planen.

Förstår inte riktigt vad du menar när du skriver att det finns bara ett sätt att dra lapp nr 5 och nr 2. Man kan ju dra först en 5 sen en 2 och tvärt om först en 2 sen en 5. Men du kanske menade något annat, för när jag räckande då tog jag med alla möjliga kombinationer och det blev 14 st totalt

12 variationer med endast positiva tal 

och 2 variationer med negativa tal som gav positiv resultat. (-2)*(-3) och ( -3)*(-2)

Det jag menar är att jag tror att du inte drar en lapp i taget utan två lappar på en gång.

Det betyder att det bara finns följande 15 utfall:

• 2 och 5
• 2 och -2
• 2 och -3
• 2 och 1
• 2 och 4
• 5 och -2
• 5 och -3
• 5 och 1
• 5 och 4
• -2 och -3
• -2 och 1
• -2 och 4
• -3 och 1
• -3 och 4
• 1 och 4

Resultatet blir detsamma, men det är enklare att räkna.

Men om det finns 15 gynnsamma utfall av 30 möjliga då stämmer det inte jag var ju ute efter en positiv produkt. Jag räknade också att man tog två kort samtidigt 

Om man skall få en positiv produkt behöver man först dra en positiv lapp och sedan en positiv lapp till, eller först en negativ och sedan en negativ till. Från början finns det 4 lappar av 6 som är positiva. Om den första lappen är positiv är sannolikheten 3/5 att den andra lappen är positiv. Det ger en sannolikhet på 12/30. Sannolikheten att båda lapparna är negativa är 2/6 gånger 1/5 = 2/30. Sammanlagt blir sannolikheten att produkten är positiv 14/30 = 7/15.

Så kan man också tänka.

Ja, ditt sätt att räkna fungerar.

Känns dock inte som den smidigaste 😅

När det handlar om så få fall så är det snabbaste sättet helt klart att räkna antalet möjliga par (15) och antalet par som ger ett positivt resultat (7).

Om du vill räkna istället för att resonera så gav Smaragdalena ett bra förslag på lösning.

Det bästa (om du har tid) är såklart att lösa problemet på flera olika sätt.

Om du då får samma resultat så är sannolikheten 😉 stor att resultatet är korrekt.

Tusen tack nu förstår jag vad du menade ovan 🥳