På vilken av laddningarna är den totala kraften som störst?

Coulombs lag säger att 

$F = \frac{\left|Q_1{Q}_2\right|}{r^2}k$

där F är kraften

Q är resp punktladdnings storlek

r är avståndet mellan laddningarna

k är en konstant 

Om positiv riktning är åt höger gäller alltså

kraften mellan Q₃ och Q₂ är k*3*1/25 de attraherar varandra

kraften mellan Q₃ och Q₁ är k*3*2/100 = k*3/50 de repelerar varandra

kraften mellan Q₁ och Q₂ är k *2*1/25 de attraherar varandra

När vi nu sammanställer kraften på varje partikel måste vi ta hänsyn till krafternas riktning, positiv åt höger!

På Q₁ verkar krafterna  (k*3/50 - k*2/25) = -k/50

På Q₂ verkar krafterna (-k*2/25 + k*3/25) = k/25

på Q₃ verkar krafterna (-k*3/25+k*3/50) = -3k/50

Eftersom vi bara är ute efter beloppet är kraften på Q₃ störst.

Ett numeriskt värde på kraften får du om du sätter in siffervärde på konstanten och tar hänsyn till att laddningarna är angivna i pC

Det ser ut som om du räknat rätt med tolkat ditt resultat fel. Nettokraften på q₃ har du fått till -5,4*10^-10 N. Den kraften är riktad åt vänster (minustecken), till skillnad från de andra två som är positiva. Beloppet är dock störst, vilket jag utgår ifrån är det man vill veta. 

Ett tips är att räkna med laddningarna +1q, -1q och +3q samt avståndet a resp 2a. Då slipper du massa siffror bara för att ta reda på att det är q₃ du skall hitta den verkliga kraften på. För att få den kan du ersätta q och a med riktiga värden och multiplicera med den där konstanten på slutet. 

sictransit skrev:

Det ser ut som om du räknat rätt med tolkat ditt resultat fel. Nettokraften på q₃ har du fått till -5,4*10^-10 N. Den kraften är riktad åt vänster (minustecken), till skillnad från de andra två som är positiva. Beloppet är dock störst, vilket jag utgår ifrån är det man vill veta. 

Ett tips är att räkna med laddningarna +1q, -1q och +3q samt avståndet a resp 2a. Då slipper du massa siffror bara för att ta reda på att det är q₃ du skall hitta den verkliga kraften på. För att få den kan du ersätta q och a med riktiga värden och multiplicera med den där konstanten på slutet. 

Ok. Men jag förstår inte hur du menar att jag ska räkna med +q, -q+3q? Ska man ha absolutbelopp mellan dem ?

Ture skrev:

Coulombs lag säger att 

$F = \frac{\left|Q_1{Q}_2\right|}{r^2}k$

där F är kraften

Q är resp punktladdnings storlek

r är avståndet mellan laddningarna

k är en konstant 

Om positiv riktning är åt höger gäller alltså

kraften mellan Q₃ och Q₂ är k*3*1/25 de attraherar varandra

kraften mellan Q₃ och Q₁ är k*3*2/100 = k*3/50 de repelerar varandra

kraften mellan Q₁ och Q₂ är k *2*1/25 de attraherar varandra

När vi nu sammanställer kraften på varje partikel måste vi ta hänsyn till krafternas riktning, positiv åt höger!

På Q₁ verkar krafterna  (k*3/50 - k*2/25) = -k/50

På Q₂ verkar krafterna (-k*2/25 + k*3/25) = k/25

på Q₃ verkar krafterna (-k*3/25+k*3/50) = -3k/50

Eftersom vi bara är ute efter beloppet är kraften på Q₃ störst.

Ett numeriskt värde på kraften får du om du sätter in siffervärde på konstanten och tar hänsyn till att laddningarna är angivna i pC

Det är svårt att veta hur du definierat din positiv riktning. Jag definierade min åt höger och då blir det blir F21-F31 osv

destiny99 skrev:

sictransit skrev:

Det ser ut som om du räknat rätt med tolkat ditt resultat fel. Nettokraften på q₃ har du fått till -5,4*10^-10 N. Den kraften är riktad åt vänster (minustecken), till skillnad från de andra två som är positiva. Beloppet är dock störst, vilket jag utgår ifrån är det man vill veta. 

Ett tips är att räkna med laddningarna +1q, -1q och +3q samt avståndet a resp 2a. Då slipper du massa siffror bara för att ta reda på att det är q₃ du skall hitta den verkliga kraften på. För att få den kan du ersätta q och a med riktiga värden och multiplicera med den där konstanten på slutet. 

Ok. Men jag förstår inte hur du menar att jag ska räkna med +q, -q+3q? Ska man ha absolutbelopp mellan dem ?

Coulombs log har absolutbelopp. Riktningen får du hålla reda på själv.

Det jag menar är att du inte behöver ha en massa tiopotenser överallt, eller inkludera $\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}$ för att se vad som är störst. Då räcker det med enkla värden eller konstanter för den delen.

sictransit skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

sictransit skrev:

Det ser ut som om du räknat rätt med tolkat ditt resultat fel. Nettokraften på q₃ har du fått till -5,4*10^-10 N. Den kraften är riktad åt vänster (minustecken), till skillnad från de andra två som är positiva. Beloppet är dock störst, vilket jag utgår ifrån är det man vill veta. 

Ett tips är att räkna med laddningarna +1q, -1q och +3q samt avståndet a resp 2a. Då slipper du massa siffror bara för att ta reda på att det är q₃ du skall hitta den verkliga kraften på. För att få den kan du ersätta q och a med riktiga värden och multiplicera med den där konstanten på slutet. 

Ok. Men jag förstår inte hur du menar att jag ska räkna med +q, -q+3q? Ska man ha absolutbelopp mellan dem ?

Coulombs log har absolutbelopp. Riktningen får du hålla reda på själv.

Det jag menar är att du inte behöver ha en massa tiopotenser överallt, eller inkludera $\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}$ för att se vad som är störst. Då räcker det med enkla värden eller konstanter för den delen.

Man kan döka 1/4pie0 till k. Riktningen tänker jag nog rätt att jag har valt den till höger. 

Isåfall blir det tex F1=F12-F13=k|-2|/a^2-k|6|/4a^2 =8k/4a^2-6k/4a^2=k/2a^2

F2=F23-F21=3k/a^2-2k/a^2=k/a^2

F3=F31-F32=6k/4a^2-3k/a^2=-6k/4a^2=-3k/2a^2

Här verkar det som F2 är den största kraften , men det säger emot facit. Jag har ju tänkt som alla andra här med repulsion och attraktion men nånstans är min logik fel och jag vet tyvärr inte. 

Isåfall blir det tex F1=F12-F13=k|-2|/a^2-k|6|/4a^2 =-8k/4a^2=-2k/a^2

Här verkar det ha blivit ett slarvfel, $\frac{8k}{4a^2}-\frac{6k}{4a^2}=+\frac{k}{2a^2}$? Har inte kollat de återstående två.

D4NIEL skrev:

Isåfall blir det tex F1=F12-F13=k|-2|/a^2-k|6|/4a^2 =-8k/4a^2=-2k/a^2

Här verkar det ha blivit ett slarvfel, $\frac{8k}{4a^2}-\frac{6k}{4a^2}=+\frac{k}{2a^2}$? Har inte kollat de återstående två.

Ja det har du helt rätt i. Det ska vara k/2a^2 som man förenklat till. Men ändå så säger de att Q3 ger störst kraft när det är negativt tecken på den där kraften i min lösning.

Man kanske ska tänka  att negativa tecknet eller positiva tecknet anger riktning på krafterna och det är deras belopp som ska avgöras om den ena kraften är större än den andra.  Men när det kommer till belopp undrar jag om man ska sätta absolutbelopp på F1,F2 och F3 för jämförelsens skull?

Ja, eftersom du räknat med absolutbelopp runt laddningarna och använt tecknet för att ange riktning (höger, vänster) så kommer $F_3$ bli negativ, dvs peka åt vänster. Menfrågan gäller vilken kraft som är störst och då är det kraftens magnitud (vektorns längd) som räknas, inte åt vilket håll den pekar.