4 svar
200 visningar
TECH_GUY 49
Postad: 8 feb 2022 19:58 Redigerad: 8 feb 2022 20:44

En riktigt svår differentialekvation som jag behöver hjälp med NU!

Hur ska jag göra med e^x det blir jäkligt jobbigt


Rubrik ändrad från "PANIK HÄR NU!" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator 

Dr. G 9444
Postad: 8 feb 2022 20:04

Du får lösa den homogena ekvationen och sedan gissa en partikulärlösning. 

TECH_GUY 49
Postad: 8 feb 2022 20:06
Dr. G skrev:

Du får lösa den homogena ekvationen och sedan gissa en partikulärlösning. 

Hur tänker du gissa? Den homogena blir ce^2x

Dr. G 9444
Postad: 8 feb 2022 22:19

Ofta funkar set att gissa något som liknar HL. Prova ansatsen

yp=Aex,y_p = Ae^x,

där A är en konstant att bestämma (ifall ansatsen är korrekt).


Tillägg: 8 feb 2022 22:23

Annars funkar ju metoden med integrerande faktor.

Triangel 3
Postad: 17 feb 2022 19:46

Du kan hitta den integrerande faktor som är e^(-2x) och multiplicera med det i båda leden, då får du

e^(-2x)*y'-e^(-2x)*2*y=e^(-x)

Skriv om funktionen men baklänges produktregel, då kommer du får

(e^(-2x)*y)'=e^(-x)

Sedan behöver du bara integrera med avseende på x på båda leden, och sätter in vilkoret i slutet

Svara
Close