Parallellogram
Hej!
Något som jag ej förstår är det här med att två av vinklarna är lika stora tex vinkel A är lika stor som C och vinkel B är lika stor som D . Jag hittar ingen information om detta ,bara att motstående sidor är lika stora och vinkelsumma är 360 grader. Se bild
Här ser du alla vninklar. Observera att nyckeln här är att linjerna är parallella:
joculator skrev:Här ser du alla vninklar. Observera att nyckeln här är att linjerna är parallella:
Kan man säga att x=z är likbelägna ? Vad säger vi om resten? Jag tänker att x=u är vertikalvinklar och z=y är alternatvinklar om jag ej har helt fel vilket gör det till att vinkeln A så är den då lika stor som C o vi kan köra samma resonemang i B och C 
Titta på den inritade vinkeln D och jämför den med vinkeln A och vinkeln C.
Linjerna d och b är parallella, liksom linjerna a och c.
Det ger att vinkeln A är lika stor som vinkeln D (likbelägna vinklar). Och vinkeln D är lika stor som vinkeln C (vertikalvinklar).
Därför är vinkeln A lika stor som vinkeln C.
Sten skrev:Titta på den inritade vinkeln D och jämför den med vinkeln A och vinkeln C.
Linjerna d och b är parallella, liksom linjerna a och c.
Det ger att vinkeln A är lika stor som vinkeln D. Och vinkeln D är lika stor som vinkeln C (vertikalvinklar).
Därför är vinkeln A lika stor som vinkeln C.
Vi har redan vinkel D i min figur. Jag antar att du menar vinkel E som du införde? Hur kom du på att man kan dra en linje vid sidan DC?
Visst. Slarvigt av mig. Den nya vinkeln ska heta E och då blir texten
Linjerna d och b är parallella, liksom linjerna a och c.
Det ger att vinkeln A är lika stor som vinkeln E (likbelägna vinklar). Och vinkeln E är lika stor som vinkeln C (vertikalvinklar).
Därför är vinkeln A lika stor som vinkeln C.
Sten skrev:Visst. Slarvigt av mig. Den nya vinkeln ska heta E och då blir texten
Linjerna d och b är parallella, liksom linjerna a och c.
Det ger att vinkeln A är lika stor som vinkeln E (likbelägna vinklar). Och vinkeln E är lika stor som vinkeln C (vertikalvinklar).
Därför är vinkeln A lika stor som vinkeln C.
Hur är den bilden ekvivalent med den här bilden? Försöker se samma mönster 
Man kan lägga till en vinkel F som i figuren.
Då kan man se att vinkel A är lika stor som vinkel F, och vinkel F är lika stor som E. Alltså är vinkel A lika stor som vinkel E.
Hoppas sambanden blir tydligare nu. Om inte, vilka av påståendena nedan är du osäker på?
* Det ger att vinkeln A är lika stor som vinkeln E (likbelägna vinklar).
* Och vinkeln E är lika stor som vinkeln C (vertikalvinklar).
* Då kan man se att vinkel A är lika stor som vinkel F,
* och vinkel F är lika stor som E.
Sten skrev:Man kan lägga till en vinkel F som i figuren.
Då kan man se att vinkel A är lika stor som vinkel F, och vinkel F är lika stor som E. Alltså är vinkel A lika stor som vinkel E.
Hoppas sambanden blir tydligare nu. Om inte, vilka av påståendena nedan är du osäker på?
* Det ger att vinkeln A är lika stor som vinkeln E (likbelägna vinklar).
* Och vinkeln E är lika stor som vinkeln C (vertikalvinklar).
* Då kan man se att vinkel A är lika stor som vinkel F,
* och vinkel F är lika stor som E.
Jag är osäker över hur A kan vara lika stor som F och hur F är lika stor som E och hur man ser att de är det?
Vinkel A bildas av linjerna a och d. Vinkel F bildas av linjerna a och b.
Linje a är gemensam för vinkel A och F. Linje d och linje b är parallella. Därför blir vinklarna A och F lika stora.
Tänk att man flyttar linje b (och vinkel F) horisontellt åt vänster. Till slut sammanfaller linje b och linje d liksom vinklarna A och F.
Så här beskrivs vinklar i formelsamlingen.
Om man vrider den nedre bilden blir den så här:
Vinkel w i formelsamlingen motsvarar vinkel A i vår bild och vinkel v motsvarar vinkel F i vår bild.
Jag ritade den såhär. Men som jag förstår så är vinkel A och F lika stora för att b och d är paralella(parvis lika stora) och a och c är parallella också. Jag ritade typ såhär.
