12 svar
141 visningar
omi01 20
Postad: 20 maj 2022 14:55

parametisera skärningskurva

hej jag ska parametisera skärningskurvan mellan cylinder ytan x2+y2=2 och planet x+y+z=1 men får inte till det. tacksam för all hjälp!

Laguna 29015
Postad: 20 maj 2022 15:07

Parametrisera cylindern först och använd den parametriseringen för planet.

omi01 20
Postad: 20 maj 2022 16:08

när jag parametriserar cylindern får jag x = 2cos θy = 2sin θz = z  men hur ska jag använda det i planet 

Laguna 29015
Postad: 20 maj 2022 17:00

Sätt in x och y i formeln för planet.

omi01 20
Postad: 20 maj 2022 17:12

får till det till x = 2cos θy = 2sin θz = 1- 2cos θ - 2sin θ?

omi01 20
Postad: 20 maj 2022 17:15

där θ: 0 2π 

Laguna 29015
Postad: 20 maj 2022 17:43

Det ser bra ut.

omi01 20
Postad: 20 maj 2022 18:05

jag ska räkna ut en kurvintegrals(y,z, x) dxdydz av den skärningskurvan men får att (y,z,x) blir genom parametiseringen(2sin θ, 1- 2cos θ - 2sin θ, 2cos θ) och dr till (2cos θ, 2sin θ - 2cos θ, -2sin θ)dθ vilket i kurvintegralen blir 02π(2sin θ, 1-2cos θ-2sin θ)(2cos θ, 2sin θ-2cos θ, -2sin θ)dθ = 02π2sin θ - 2cos θ + 2cos2θ dθ vilket jag får till noll. verkar detta stämma ?

Laguna 29015
Postad: 20 maj 2022 18:28

Har du en bild på uppgiften?

omi01 20
Postad: 20 maj 2022 19:00

absolut 

Laguna 29015
Postad: 20 maj 2022 19:10

Det kanske ska bli noll, jag vet inte. Vektoranalys fick jag bara fyra i.

omi01 20
Postad: 20 maj 2022 19:24

när jag kör med Stokes formel får jag den till - 6 pi, därför blir jag lite osäker på parametiseringen 

Laguna 29015
Postad: 20 maj 2022 19:29

Jag tittade inte så noga på din integrering, men hur blev det cos2θ\cos{2\theta}?

Svara Avbryt
Close