parametrisering

Hej! Jag har en liten fråga angående parametrisering och koordinater. Jag undrade när man ska lägga till radien framför polära/cylindriska/sfäriska koordinaterna t.ex när blir det x=2rcosθ och inte bara rcosθ och min fråga gäller alla de andra koordinaterna t.ex om det någon gång blir

x= 2RsinΦcosθ istället för x= RsinΦcosθ . Detta leder till min sista fråga, hur ska jag veta när jag behöver använda mig av determinanten av jakobianen för att få vad t.ex dV/dA är i integraler. Jag vet att standard för polära/cylindriska är r och för sfäriska r*sinΦ, men hur ska x, y och z vara för att jag ska veta att jag måste använda Jakobianen?