Partialbråksuppdela tredjegradare

Mitt försök att lösa uppgiften:

$x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15 = (x + 1) (x + 5) (x - 3) \frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x + 5} + \frac{C}{x - 3} = \frac{x^{2} - 4 x}{x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 15} A (x + 5) (x - 3) + B (x + 1) (x - 3) + C (x + 1) (x + 5) = x^{2} - 4 x \{\begin{cases} A + B + C = 1 \\ 2 A - 2 B + 6 C = - 4 \\ - 15 A - 3 B + 5 C = 0 \end{cases} \{\begin{cases} A + B + C = 1 \\ A - 3 B + 5 C = - 5 \\ - 16 A = - 5 \end{cases} \{\begin{cases} B = 1 - \frac{5}{16} - C \\ \frac{5}{16} - 3 (\frac{11}{16} - C) + 5 C = - 5 \\ A = \frac{5}{16} \end{cases} \{\begin{cases} B = \frac{11}{16} + \frac{13}{16} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} \\ 8 C = - 5 + \frac{28}{16} = - \frac{52}{16} = - \frac{26}{13} \leftrightarrow C = - \frac{13}{52} = - \frac{1}{4} \\ A = \frac{5}{16} \end{cases} N u b l e v d e t n å g o t a n n a t, m e n d e t v i s a r s i g o c k s å v a r a f e l . T i p s ?$

Man kan göra det enklare för sig med just partialbråk om man sätter in de värden på x som gör nämnaren till 0. T.ex. för x = 3 reduceras den långa ekvationen till C*4*9 = -3.

Laguna skrev:
Man kan göra det enklare för sig med just partialbråk om man sätter in de värden på x som gör nämnaren till 0. T.ex. för x = 3 reduceras den långa ekvationen till C*4*9 = -3.

Är det den så kallades handläggningsmetoden?

Det blir fel ändå

Det blev fel, därför att det ska vara C*4*8=-3

Svara Avbryt

Visa senaste svar