Partialbråksuppdelning

Välkommen till Pluggakuten! Hur har du löst ekvationssystemet? Din lösning ser bra ut, förutom att du får fel värden på A och B. :)

Edet skrev:

Hejsan!

Jag vill partialbråksuppdela $\frac{5x-1}{(x-5)(x+3)}$ så att jag kan skriva det som summan av två bråk. Jag provade följande:

$\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x-3}=\frac{A(x+3)+B(x-5)}{(x-5)(x+3)}$ och fick föjlande ekvationssystem: $\left\{\begin{array}{l}A+B=5\\ 3A-5B=-1\end{array}\right.$

Från detta fick jag sedan att A = 7/4 och B = 13/4, så jag delade upp bråket som:

$\frac{7}{4(x-5)}+\frac{13}{4(x+3)}$ men detta är inte rätt svar. Vad är det jag missar eller gör fel?

Du har löst ekvationsystemet fel

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Hur har du löst ekvationssystemet? Din lösning ser bra ut, förutom att du får fel värden på A och B. :)

Jag skrev om A + B = 5 som B = 5 - A och satte sedan in i den andra ekvationen. Men nu såg jag vad jag missade, så tror det är fixat nu. Fick A = 3 och B = 2.

Utmärkt! :)