5 svar
59 visningar
Cien behöver inte mer hjälp
Cien 1286
Postad: 18 mar 23:07 Redigerad: 18 mar 23:11

Partialbråksuppdelning

Jag förstår inte hur de får högerledet. Börjar med att skriva

A1-12z-1+B1-12z-12\dfrac{A}{1-\frac{1}{2}z^{-1}}+\dfrac{B}{\left( 1-\frac{1}{2}z^{-1} \right)^2}

Sen får ja

A1-12z-1+B=321-13z-1z-1A \left( 1 - \frac{1}{2} z^{-1} \right)+ B = \dfrac{3}{2} \left( 1 - \frac{1}{3} z^{-1} \right) z^{-1}

Sätter z-1=2 och löser ut B=1. För att beräkna A sätter jag z-1 till något slumpmässigt och tillsammans med B=1 löser jag ut A. Men borde jag inte få samma värde för A oavsett vad jag sätter z-1 till? För det får jag inte. Men hur som helst så får jag fram konstanter, reella värden, och i lösningen finns det z-1 med, vilket jag inte förstår.

0
#1
Trinity2 2664
Postad: 18 mar 23:32 Redigerad: 18 mar 23:42

1
#2
LuMa07 Online 171
Postad: 19 mar 00:17 Redigerad: 19 mar 00:28

När man gör PBU med z-transformen, så vill man ofta spara en faktor z-1z^{-1} utanför bråket:

Hz=0.5z-1(3-z-1)(1-0.5z-1)2=z-10.5(3-z-1)(1-0.5z-1)2⏟ska PBU:as=z-10.5(1-0.5z-1)2+11-0.5z-1⏟har PBU:atsH\left(z\right) = \frac{0.5 z^{-1} (3-z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})^2} = z^{-1} \underbrace{\frac{0.5 (3-z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})^2}}_{\text{ska PBU:as}} = z^{-1} \underbrace{\left( \frac{0.5}{(1-0.5z^{-1})^2} + \frac{1}{1-0.5z^{-1}} \right)}_{\text{har PBU:ats}}

 

Om man inte så önskar, så behöver man inte spara faktorn z-1z^{-1}. Notera dock att följande PBU inte kan funka:

Det beror på att nämnaren är en andragradare och täljaren är också en andragradare. PBU kräver att gradtalet i täljaren är mindre än gradtalet i nämnaren. Annars får man polynomdividera först och därefter PBU:a.

Vill man göra en omskrivning av överföringsfunktionen H(z)H(z) utan att spara z-1z^{-1}, så måste man först utföra lång division, och sedan kan man PBU:a.

1
#3
Cien 1286
Postad: 19 mar 07:46
LuMa07 skrev:

När man gör PBU med z-transformen, så vill man ofta spara en faktor z-1z^{-1} utanför bråket:

Hz=0.5z-1(3-z-1)(1-0.5z-1)2=z-10.5(3-z-1)(1-0.5z-1)2⏟ska PBU:as=z-10.5(1-0.5z-1)2+11-0.5z-1⏟har PBU:atsH\left(z\right) = \frac{0.5 z^{-1} (3-z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})^2} = z^{-1} \underbrace{\frac{0.5 (3-z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})^2}}_{\text{ska PBU:as}} = z^{-1} \underbrace{\left( \frac{0.5}{(1-0.5z^{-1})^2} + \frac{1}{1-0.5z^{-1}} \right)}_{\text{har PBU:ats}}

 

Om man inte så önskar, så behöver man inte spara faktorn z-1z^{-1}. Notera dock att följande PBU inte kan funka:

Det beror på att nämnaren är en andragradare och täljaren är också en andragradare. PBU kräver att gradtalet i täljaren är mindre än gradtalet i nämnaren. Annars får man polynomdividera först och därefter PBU:a.

Vill man göra en omskrivning av överföringsfunktionen H(z)H(z) utan att spara z-1z^{-1}, så måste man först utföra lång division, och sedan kan man PBU:a.

Kan jag inte helt enkelt spara z-1 och använda mig av följande

0
#4
LuMa07 Online 171
Postad: 19 mar 07:48 Redigerad: 19 mar 07:49
Cien skrev:
LuMa07 skrev:...

Kan jag inte helt enkelt spara z-1 och använda mig av följande

Absolut! Det funkar utmärkt.

1
#5
Cien 1286
Postad: 19 mar 08:39
LuMa07 skrev:

 

Nu ska allt funka! tack ska du ha!

0
#6
Svara
Visa senaste svar
Close