Partiell integrering

Det är inte fel, det är bara oanvändbart. Du har inte fått att 0 = 1, för det finns ju en integrationskonstant också.

Laguna skrev:

Det är inte fel, det är bara oanvändbart. Du har inte fått att 0 = 1, för det finns ju en integrationskonstant också.

 ett annat exempel

$$\begin{gathered} {\int }_0^{1}1·xdx={{\left[\begin{array}{c}x·x\end{array}\right]}^1}_0-{\int }_0^{1}xdx \\ {\left[\begin{array}{c}\frac{x^2}{2}\end{array}\right]}_0^1={\left[\begin{array}{c}\begin{array}{c}{x}^2\end{array}\end{array}\right]}_0^1-{\left[\begin{array}{c}\frac{x^2}{2}\end{array}\right]}_0^1 \end{gathered}$$

vilket stämmer

$$\begin{gathered} {\int }_2^3\frac{1}{x\ln x}={\left[\begin{array}{c}\ln x·\frac{1}{\ln {\displaystyle x}}\end{array}\right]}_2^3+{\int }_2^3\ln x·\frac{1}{{\displaystyle x{\ln }^{2}x}}dx \\ {\int }_2^3\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x\ln x}}dx={\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]}_2^3+{\int }_2^3\frac{1}{{\displaystyle x{\ln }^{}x}}dx \\ {\int }_2^3\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x\ln x}}dx=0+{\int }_2^3\frac{1}{{\displaystyle x{\ln }^{}x}}dx \end{gathered}$$

så vid partiell integrering av denna funktion får man den ursprungliga.

Intressant om dock nödvändigt,