Partiella förstaderivata; är detta rätt metod och ska jag "bara" förenkla vidare?

Hej jag löste denna uppgiften genom att använda mig av binomialkoefficient och formeln för det och aa Pascals triangel. Man kan förenkla och bryta ut ur mitt svar men måste bara veta om jag ens använder rätt metod! (FYI facit har förenklat det men återigen måste ba veta om det är rätt tänkt typ). Tackar!