2 svar
37 visningar
Aidas är nöjd med hjälpen
Aidas 35
Postad: 20 nov 2022 13:26

partikulär lösning sin

Jag har fått homogena lösningen  yh(t) = Acos(t)+Bsin(t), då det borde vara lösningen till svängnings ekvationen. Jag ansätter sedan yp(t) = acos(t) + bsin(t) som partikulär lösning för att försöka hitta a och b. När jag sedan räknar det och sätter det lika sin(t) får jag dock att 0 = sin(t). Hur ska man tänka här?

D4NIEL 2614
Postad: 20 nov 2022 13:52 Redigerad: 20 nov 2022 13:54

Problemet med din gissning ypy_p är att den löser den homogena ekvationen. När det inträffar är standardtipset att multiplicera med tt så många gånger som behövs.

Testa alltså ansatsen yp=tAcos(t)+tBsin(t)y_p=tA\cos(t)+tB\sin(t)

Visa spoiler yp=-12tcos(t)y_p=-\frac12 t \cos(t)

 

Aidas 35
Postad: 20 nov 2022 14:11

Det visste jag inte, tack!

Svara Avbryt
Close