Partikulärlösningar

$$\begin{gathered} y^{\text{'}\text{'}}+y^{\text{'}}+y=x^2 \\ Ansats: \\ \begin{array}{c}y=a{x}^2+bx+c\\ y^{\text{'}}=2ax+b\\ y^{\text{'}\text{'}}=2a\end{array} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Mitt svar: y=x^2-2x-2 \\ Rätt svar:\hspace{0.17em}y=x^2-2x \end{gathered}$$

Hur blir det så här? Ett sätt att kontrollera lösningen är att sätta in alla värden i ursprungs ekvationen, mycket riktigt ser jag där att jag gjort fel men förstår inte varför?