19 svar
114 visningar
Arbetsmyran 333
Postad: 1 feb 22:43

Pascals lag uppgift om tryck

Okej, jag satt och klura på en fysikuppgift och till den finns bara svar. Jag fick ett annat svar än facit. Här är min lösning: Jag ska ta reda på VÄTSKETRYCKET och det är ρgh och vad jag vet så vill de att man uttrycker svaret med de givna storheterna. Så ρgh+p'=p, ger mig att ρgh=p-p' vilket är trycket i A. Därefter ges trycket i b genom p'+(ρgh)/2, där jag ersätter ρgh med svaret i A och förenklar, då ges (p-p')/2. Men facit anger ett annat svar som rätt, som jag bifogar bild på. Men jag vet inte om jag tänker fel nu, men deras svar är väl totaltrycket och det är inte vad som efterfrågas. Kan någon rätta mig om jag har fel.

Facit nedan:

Pieter Kuiper 8308
Postad: 1 feb 23:15 Redigerad: 1 feb 23:17
Arbetsmyran skrev:

  Så ρgh+p'=p,

Facit nedan:

Ja precis, trycket varierar linjärt med höjden, och punkt B ligger halvvägs A och ytan där trycket är p'. Så det blir medelvärdet.

D4NIEL 3048
Postad: 1 feb 23:54

Med vätesketrycket menar de trycket i vätskan, dvs det du kallar totaltrycket.

Arbetsmyran 333
Postad: 2 feb 00:19
D4NIEL skrev:

Med vätesketrycket menar de trycket i vätskan, dvs det du kallar totaltrycket.

Jag fattar inte. Vadå vätsketrycket är väl det tryck som endast orsakas av vätskan. Medan totaltryck är vätsketryck + trycket ovanför vätskan.

Arbetsmyran 333
Postad: 2 feb 00:27

För räknar jag ut totalttrycket så går det alldeles utmärkt till deras svar i facit, men det stämmer ju inte överens med vad de efterfrågat (vätsketryck).

D4NIEL 3048
Postad: 2 feb 01:36

Tyvärr kallar man ibland trycket i en vätska för vätsketryck. På svenska finns mig veterligen ingen allmänt vedertagen definition. Jag har för mig att båda svaren var godkända på provet. För att specificera det du talar om kan man använda begreppet "hydrostatiskt tryck".

Bubo Online 7478
Postad: 2 feb 09:43

Exakt. "Vätsketryck" är ett jättedåligt ord. Ibland menar man det totala trycket i vätskan, och ibland menar man den del av totaltrycket som orsakas av enbart vätskan.

I de allra flesta fall är det tydligt vad man menar. Här är det otydligt.

Pieter Kuiper 8308
Postad: 2 feb 10:57 Redigerad: 2 feb 11:27
Bubo skrev:

Ibland menar man det totala trycket i vätskan, och ibland menar man den del av totaltrycket som orsakas av enbart vätskan.

I de allra flesta fall är det tydligt vad man menar. Här är det otydligt.

Det är tydligt tycker jag att trycket vid A är lika med trycket vid C (på ytan utanför bägaren) och det är då lufttrycket p. Och att det var vad man skulle svara.

Alternativet skulle vara pA=pC=0p_{\rm A} = p_{\rm C}=0. Och att vätsketrycket vid B skulle vara negativt (i så fall blir det kanske pB=p'-p2p_{\rm B} = \frac{p'-p}{2}). Det är inte alls snyggt med "sug" och med ett vätsketryck vid ytan, men det skulle man kanske vara tvungen att godta som svar pga av en olycklig formulering.

Bubo Online 7478
Postad: 2 feb 11:30
Pieter Kuiper skrev:
Bubo skrev:

Ibland menar man det totala trycket i vätskan, och ibland menar man den del av totaltrycket som orsakas av enbart vätskan.

I de allra flesta fall är det tydligt vad man menar. Här är det otydligt.

Det är tydligt tycker jag att trycket vid A är lika med trycket vid C (på ytan utanför bägaren)

Ja.

och det är då lufttrycket p.

Ja.

Och att det var vad man skulle svara.

Man skulle svara vad vätsketrycket är, och plötsligt blir det ett språkligt problem i stället för ett fysikaliskt problem. Om frågan i stället hade varit "vad är trycket i punkten A" eller "vad är trycket i vätskan i punkten A" hade ingen kunnat missförstå.

Pieter Kuiper 8308
Postad: 2 feb 11:52 Redigerad: 2 feb 11:54
Bubo skrev:

Man skulle svara vad vätsketrycket är, och plötsligt blir det ett språkligt problem i stället för ett fysikaliskt problem. Om frågan i stället hade varit "vad är trycket i punkten A" eller "vad är trycket i vätskan i punkten A" hade ingen kunnat missförstå.

Ja, konstruktören har formulerat sig mindre lyckat och orsakat onödigt trassel.

Lösningen som OP ger verkar anta att vätsketrycket är noll vid D, vid ytan inuti bägaren, pD=0.p_{\rm D}=0. Men då blir det jättetrassligt och väldigt svårt att få det rimligt. Om man har ett mera tekniskt sätt att se på saker skulle man nog säga att det finns ett undertryck där, ett "sug", att vätsketrycket där är negativt pD=p'-pp_{\rm D} = p' - p.

Arbetsmyran 333
Postad: 2 feb 18:39 Redigerad: 2 feb 18:47
Pieter Kuiper skrev:
Bubo skrev:

Ibland menar man det totala trycket i vätskan, och ibland menar man den del av totaltrycket som orsakas av enbart vätskan.

I de allra flesta fall är det tydligt vad man menar. Här är det otydligt.

Det är tydligt tycker jag att trycket vid A är lika med trycket vid C (på ytan utanför bägaren) och det är då lufttrycket p. Och att det var vad man skulle svara.

Alternativet skulle vara pA=pC=0p_{\rm A} = p_{\rm C}=0. Och att vätsketrycket vid B skulle vara negativt (i så fall blir det kanske pB=p'-p2p_{\rm B} = \frac{p'-p}{2}). Det är inte alls snyggt med "sug" och med ett vätsketryck vid ytan, men det skulle man kanske vara tvungen att godta som svar pga av en olycklig formulering.

Nej, vätsketrycket vid B hade inte alls blivit negativt, däremot så hade det relativa trycket (gauge pressure) varit det med tanke på att lufttrycket utanför är högre. Så vätsketrycket är alltid positivt.

Arbetsmyran 333
Postad: 2 feb 18:44
Pieter Kuiper skrev:
Bubo skrev:

Man skulle svara vad vätsketrycket är, och plötsligt blir det ett språkligt problem i stället för ett fysikaliskt problem. Om frågan i stället hade varit "vad är trycket i punkten A" eller "vad är trycket i vätskan i punkten A" hade ingen kunnat missförstå.

Ja, konstruktören har formulerat sig mindre lyckat och orsakat onödigt trassel.

Lösningen som OP ger verkar anta att vätsketrycket är noll vid D, vid ytan inuti bägaren, pD=0.p_{\rm D}=0. Men då blir det jättetrassligt och väldigt svårt att få det rimligt. Om man har ett mera tekniskt sätt att se på saker skulle man nog säga att det finns ett undertryck där, ett "sug", att vätsketrycket där är negativt pD=p'-pp_{\rm D} = p' - p.

Ja vätsketrycket vid D är enligt mina beräkningar 0 eftersom h är 0 där. Och eftersom p'<p därför ges en vätskepelare med motsvarande höjd för tryckskillnaden (så det finns inget "sug" utöver det som motsvaras av pelaren) mellan luften inuti och utanför. För om p=p' då hade det inte funnits en vätskepelare i bägaren.

Pieter Kuiper 8308
Postad: 2 feb 18:50 Redigerad: 2 feb 18:50
Arbetsmyran skrev:
Pieter Kuiper skrev:
Lösningen som OP ger verkar anta att vätsketrycket är noll vid D, vid ytan inuti bägaren, pD=0.p_{\rm D}=0. Men då blir det jättetrassligt och väldigt svårt att få det rimligt. Om man har ett mera tekniskt sätt att se på saker skulle man nog säga att det finns ett undertryck där, ett "sug", att vätsketrycket där är negativt pD=p'-pp_{\rm D} = p' - p.

Ja vätsketrycket vid D är enligt mina beräkningar 0 eftersom h är 0 där. Och eftersom p'<p därför ges en vätskepelare med motsvarande höjd för tryckskillnaden (så det finns inget "sug" utöver det som motsvaras av pelaren) mellan luften inuti och utanför. För om p=p' då hade det inte funnits en vätskepelare i bägaren.

Hur stort skulle du då säga att vätsketrycket är vid C?

Och vid A?

Arbetsmyran 333
Postad: 2 feb 18:56 Redigerad: 2 feb 18:56
Pieter Kuiper skrev:
Arbetsmyran skrev:
Pieter Kuiper skrev:
Lösningen som OP ger verkar anta att vätsketrycket är noll vid D, vid ytan inuti bägaren, pD=0.p_{\rm D}=0. Men då blir det jättetrassligt och väldigt svårt att få det rimligt. Om man har ett mera tekniskt sätt att se på saker skulle man nog säga att det finns ett undertryck där, ett "sug", att vätsketrycket där är negativt pD=p'-pp_{\rm D} = p' - p.

Ja vätsketrycket vid D är enligt mina beräkningar 0 eftersom h är 0 där. Och eftersom p'<p därför ges en vätskepelare med motsvarande höjd för tryckskillnaden (så det finns inget "sug" utöver det som motsvaras av pelaren) mellan luften inuti och utanför. För om p=p' då hade det inte funnits en vätskepelare i bägaren.

Hur stort skulle du då säga att vätsketrycket är vid C?

Och vid A?

Vid C är vätsketrycket 0 och vid A är det ρgh. Samtidigt är totaltrycket vid A: p'+ρgh och totaltrycket vid C: p, och som notering så är p'+ρgh=p. Så luften i bägaren har ett undertryck som kompenseras genom ett vätsketryck, vilket punkten c inte behöver för att det lufttrycket redan är större än lufttrycket i bägaren.

Pieter Kuiper 8308
Postad: 2 feb 19:46
Arbetsmyran skrev:
Pieter Kuiper skrev:

Hur stort skulle du då säga att vätsketrycket är vid C?

Och vid A?

Vid C är vätsketrycket 0 och vid A är det ρgh.  

Det blir en motsägelse. De ligger på samma höjd, och det finns ingen strömning i vätskan.

Arbetsmyran 333
Postad: 3 feb 05:32 Redigerad: 3 feb 05:33

Va? Det jag använder är ju samma logik som för "kvicksilver experimentet" där ett provrör med kvicksilver läggs uppochner i en bägare så det uppstår vakuum i toppen av provröret och höjden av kvicksilvret i provröret motsvarar det lufttryck som är utanför. I detta exempel är allt vätsketryck lika med totalttrycket. Så att påstå att lufttrycket måste ingå i vätsketrycket blir fullständigt felaktigt. Och klart det inte finns ett vätsketryck i C om det inte ens finns någon vätska ovanför punkten, däremot finns det massor av lufttryck.

Bild på kvicksilver experimentet:

Arbetsmyran 333
Postad: 3 feb 05:56

Precis där provröret når kvicksilvret i skålan, vad anser du lufttrycket är där? 

Pieter Kuiper 8308
Postad: 3 feb 09:41 Redigerad: 3 feb 09:46
Arbetsmyran skrev:

Precis där provröret når kvicksilvret i skålan, vad anser du lufttrycket är där? 

Lufttrycket är lufttrycket. Vanligtvis ungefär 760 mmHg = 1 atmosfär.

(Luft)trycket i röret ovanför kvicksilverpelaren är noll, men där är det vakuum.

Arbetsmyran 333
Postad: 3 feb 16:14

Ja och vätsketrycket fungerar på samma sätt, där vätsketryck bara orsakas av vätska. Så att säga att vätsketrycket är sammavid A och C är ju därmed felaktigt.

Pieter Kuiper 8308
Postad: 3 feb 16:33 Redigerad: 3 feb 16:38
Arbetsmyran skrev:

 att säga att vätsketrycket är sammavid A och C är ju därmed felaktigt.

Så du accepterar inte att vätsketrycken i X, Y och Z måste vara lika??

Då är begreppet alltså helt odefinierat och betydelselöst.

Svara
Close