PDE med randvillkor
Hej!
Uppgiften är att lösa följande PDE med randvillkor:
(1+x2)u'x+2xyu'y=y+x(1+x2), u(x,x)=(x4+3x2+x)/(2(1+x2))
Jag fick tidigare lärt mig karakteristik metoden och löste några enklare PDEer mha den, men denna vet jag inte riktigt hur jag ska applicera den metoden på. Någon som har en ide på hur man skulle kunna börja? Jag funderade på variabelsubstitution?
Hej!
Karakteristik metoden verkar lite jobbig här (räcker nästan med att bara kolla på och sen ).
Jag har inte testat, men kanske att Lagrange's metod skulle kunna fungera bättre här. Har du koll på metoden?
Hej igen :)
Nej den känner jag inte till! Kan börja med att kolla på den!
Om jag förstår LaGranges rätt så krävs ett villkor f(x,y) vilket finns i denna upg men det krävs också ett bivillkor g(x,y) för att kunna sätta upp ekvationen delta f=lambda*delta g och sedan ställa upp resultatet som ett ekvationssystem, om det inte finns ett annat sätt att se på det så kanske inte LaGranges funkade på denna heller :S
Olle123 skrev:Om jag förstår LaGranges rätt så krävs ett villkor f(x,y) vilket finns i denna upg men det krävs också ett bivillkor g(x,y) för att kunna sätta upp ekvationen delta f=lambda*delta g och sedan ställa upp resultatet som ett ekvationssystem, om det inte finns ett annat sätt att se på det så kanske inte LaGranges funkade på denna heller :S
Hej!
Det låter nästan som att du pratar om ett max/min problem. Lagrange har gjort mycket inom matematiken, testa att söka på "Lagrange PDE method" så kanske du hittar något bättre.
