Pemdas - i vilken ordning?
Fråga har uppkommit om följande matematiska uppställning: 18/2*3. Enligt vissa är värdet 27, men skulle ju lika gärna vara 3. Hur skall man tänka?
/pa
Operationerna multiplikation och division har samma prioritet, parenteser saknas.
Därför blir det från vänster till höger: Först dividera 18 med 2. Sedan multiplicera resultatet med 3. Svar 27.
Om man vill få fram resultatet 3 så måste parenteser införas för att bryta räkneordningen: 18/(2*3) = 18/6 = 3.
Men i vissa fall är det i praktiken oklart vad som menas. Står det A/BC så tänker nog ofta både sändare och mottagare att C står i nämnaren,
Jag såg ett resonemang på YouTube där begreppet PEMDAS används.
https://youtu.be/_ZKE_o4Ymmg?si=JSdhR7CLpYcv5jbE
Men följer man det och Multiplicerar före Dividerar enligt ramsan så gör man tydligen fel. Jag har levt ett långt liv utan att komma i kontakt med varken detta problem eller PEMDAS, och hoppas att jag aldrig stöter på en skrivning som denna i verkligheten.
/pa
Vidfare skrev:Jag såg ett resonemang på YouTube där begreppet PEMDAS används.
https://youtu.be/_ZKE_o4Ymmg?si=JSdhR7CLpYcv5jbE
Men följer man det och Multiplicerar före Dividerar enligt ramsan så gör man tydligen fel.
Nej PEMDAS betyder inte att Multiplikation går före Division, ej heller att Addition går före Subtraktion. Istället innebär det att M och D utgör en grupp med samma prioritet och att man inom den gruppen går från vänster till höger. Samma sak gäller A och S.
Det framgår även i videon från 6:00 och framåt.
Här är en illustration av dessa grupper inom PEMBAS:
Marilyn skrev:Men i vissa fall är det i praktiken oklart vad som menas. Står det A/BC så tänker nog ofta både sändare och mottagare att C står i nämnaren,
Det håller jag med om.
Därför bör man alltid själv använda parenteser när det finns risk för oklarheter och efterfråga vad som avses när.andea har skrivit uttryck som man själv tycker är oklara.
Tack för kommentarer.
PEMDAS är ett osäkert recept, tycker jag. Och jag håller verkligen med om att man aldrig bör skriva så att tveksamheter kan uppstå.
/pa
Vidfare skrev:PEMDAS är ett osäkert recept, tycker jag.
På vilket sätt är det osäkert tycker du?
Yngve skrev:Vidfare skrev:PEMDAS är ett osäkert recept, tycker jag.
På vilket sätt är det osäkert tycker du?
Jo, eftersom den som gjorde filmen menade att väldigt många gör fel när de försöker tillämpa PEMDAS. Efter parenteser och exponenter så tar man Multiplikation enligt ramsan. Inte bra = osäkert med PEMDAS!
Andra exempel som samme filmskapare visar är hur man skall tolka -. Han menar att det skall vara -9 medan någon annan lätt kan läsa det som 9 (två negativa tal multipliceras = positivt resultat).
Marilyn har rätt när hon hävdar att det inte bör finnas tveksamheter i skrivningen.
/pa
OK då förstår jag vad du menar.
Ett annat exempel på otydligt skrivsätt är sin2x. Det tolkar jag nog aldrig som (sin2)*x, menar man det senare måste man skriva så eller x sin2 ifall man inte vill bli missförstådd.
sin 2x = sinx cosx /2 kan egentligen tolkas på en förfärlig massa sätt, tex
xsin2 = sin(xcos(x/2))
Vidfare skrev:Yngve skrev:Vidfare skrev:PEMDAS är ett osäkert recept, tycker jag.
På vilket sätt är det osäkert tycker du?
Jo, eftersom den som gjorde filmen menade att väldigt många gör fel när de försöker tillämpa PEMDAS. Efter parenteser och exponenter så tar man Multiplikation enligt ramsan. Inte bra = osäkert med PEMDAS!
Ramsan är dåligt skriven, så att det är väldigt lätt att missförstå den. Den borde skrivas P-E-MD-AS eller kanske P-E-DM-SA eftersom M och D är likvärdiga, och A och S är likvärdiga.
Andra exempel som samme filmskapare visar är hur man skall tolka -. Han menar att det skall vara -9 medan någon annan lätt kan läsa det som 9 (två negativa tal multipliceras = positivt resultat).
Inte alls. E kommer före M och D, och definitivt före S. Först tar vi exponenten, dvs 32, och sedan tar vi hand om tecknet.
Marilyn har rätt när hon hävdar att det inte bör finnas tveksamheter i skrivningen.
/pa
Marilyn skrev:Ett annat exempel på otydligt skrivsätt är sin2x. Det tolkar jag nog aldrig som (sin2)*x, menar man det senare måste man skriva så eller x sin2 ifall man inte vill bli missförstådd.
Ja. Jag brukar ofta rekommendera att man alltid skriver ett funktionsargument inom parentes. Det gör man oftast. Man skriver t.ex. ofta f(x) men "aldrig" fx, På samma sätt bör man alltid skriva sin(x) och inte sinx.
sin 2x = sinx cosx /2 kan egentligen tolkas på en förfärlig massa sätt, tex
xsin2 = sin(xcos(x/2))
Nja, det kanske är att gå lite för långt, men i princip håller jag med dig.
