6 svar
54 visningar
Kalleponken1 är nöjd med hjälpen
Kalleponken1 16
Postad: 9 apr 15:03

Pendeln

Du ska ta fram en graf för en svängningsrörelse för en massa upphängd i en
fjäder där den horisontella x-axeln är tiden samt y-axeln är massans avvikelse
från jämviktsläget (origo är jämviktsläget). Kraften som påverkar massan är
fjäderkraften (Hookes Lag).
Vid tidpunkten t = 0 har massan hastigheten noll och är utdragen 10 cm
från jämviktsläget. Massan = 1,14 kg.
Fjäderkonstanten= 11 n/m.
Välj tidsfaktorn så att du kan bestämma svängningens periodtid.  

Hur får jag fram massans avvikelse från jämviktsläget? 

JohanF 2477
Postad: 9 apr 21:50

Har ni läst differentialekvationer i matten?

Kalleponken1 16
Postad: 9 apr 22:24

Ja

JohanF 2477
Postad: 9 apr 23:01

Den differentialekvation som beskriver massans avvikelse från jämviktsläge baseras på Hookes lag

F=-ky

som ger differentialekvationen

my''=-ky

med randvillkoren

y(0)=0.1y'(0)=0

Om du är osäker på varför det blir så, så kan du titta på den här videon

https://m.youtube.com/watch?v=oQf5PygTyC0

så kan vi fortsätta därifrån.

Kalleponken1 16
Postad: 10 apr 11:51

Tack!, ska se om jag lyckas nu

JohanF 2477
Postad: 10 apr 11:56 Redigerad: 10 apr 11:56

Det som är viktigt i ditt fall är att den allmänna lösningen som härleds i videon (med konstanterna A och B) måste beräknas för att passa randvillkoren i din uppgift. 

Kalleponken1 16
Postad: 13 apr 17:27

Jag tror jag kan lösa det nu, låter tråden vara öppen tills jag är helt 100 på om jag är klar, tack så mycket för hjälpen.

Svara Avbryt
Close