Period för tan v

Tan är sin/cos. Efter ett halvt varv blir cos  -cos och sin blir -sin. Om båda har bytt tecken så tar de ut varandra i divisionen och du får tillbaka sin/cos bara.

tack

Jag tycker det underlättar att tänka på tangens som riktningskoefficienten för den räta linje som går från origo med den önskade lutningen. Då ser man att samma linje går genom både första och tredje kvadranten, och samma linje går både genom andra och fjärde kvadranten.

Smaragdalena skrev:

Jag tycker det underlättar att tänka på tangens som riktningskoefficienten för den räta linje som går från origo med den önskade lutningen. Då ser man att samma linje går genom både första och tredje kvadranten, och samma linje går både genom andra och fjärde kvadranten.

Det där lät intressant, men vad är det du säger? 😃 Vilken lutning är önskad? Och vad är en riktningskoefficient? 🙈

Riktningskoefficienten är konstanten k i räta linjens ekvation y = kx+m. 

En linje genom origo med vinkeln 45^o kan skrivas y = x eller y =1x+0 så den har lutningen 1 = tan(45^o).

Visa med additionsformlerna för sinus och cosinus att

$\tan(v+n\cdot 180^{\circ})=\tan v$

Du kan börja med n = 1, men det går med vilket heltal som helst.