period och def.mängd

$$\begin{gathered} \tan \left(\frac{x}{2}\right)? \\ \frac{\tan \left(x\right)}{2}? \end{gathered}$$

Tan (x/2)

Genom att dividera x med två så förlängs perioden med det dubbla, ett exempel är 1) sin(x) och 2) sin(x/2)
Om x är pi så blir ekvation 1) sin(pi) och ekvation 2) sin(pi/2).

Fattar ingenting 

Samma exempel i grader då
Två ekvationer:
sin(x)
sin(x/2)

X = 180 i båda.
sin(180 grader) = 0
sin(180 grader/2) = 1
Det är av den anledningen som perioden ändras. Det tar dubbelt så "lång tid" att gå ett helt varv runt enhetscirkeln.

360 grader är som bekant ett helt varv, i sin(x/2) har du däremot bara kommit ett halvt varv även om x = 360.

Sin (x) -> 360 grader. 

Sin (2x) -> 180 grader eftersom perioden räknas ut genom att ta (360/k), där k i det här fallet är 2. 

Hade du haft sin (x/2) så hade perioden varit 360x2=720 grader. 

Skulle du kunna ange perioden och definitionsmängden för funktionen y = tan(x)? Om du inte kan det, är det meningslöst att försöka arbeta med en (lite) krångligare funktion.