6 svar
58 visningar
le chat är nöjd med hjälpen!
le chat 610
Postad: 11 jun 2018

Perioden för tangens

Varför är perioden för tangens 180 grader?

Jag förstår varför perioden för sin och cos är 360 men jag har svårt att förstå mig på varför tangens period är 180.

Tack på förhand!

Affe Jkpg 3200
Postad: 11 jun 2018

Om du ritar enhets-cirkeln och funderar en stund över vad tangens är.....

le chat 610
Postad: 11 jun 2018
Affe Jkpg skrev:

Om du ritar enhets-cirkeln och funderar en stund över vad tangens är.....

 Vid 180 grader är cosinus -1 medan sinus är 0. Tangens är sinus/cosinus. 

tomast80 1851
Postad: 11 jun 2018

Utifrån enhetscirkeln, utveckla följande uttryck:

tan(v+180°)=sin(v+180°)cos(v+180°)=...

le chat 610
Postad: 11 jun 2018
tomast80 skrev:

Utifrån enhetscirkeln, utveckla följande uttryck:

tan(v+180°)=sin(v+180°)cos(v+180°)=...

 Jag förstår inte riktigt men menar du så här?

sin(v+180) = -sinv

cos(v+180) = -cosv

      -sinv/-cosv = tan v 

Smaragdalena 16807 – Moderator
Postad: 11 jun 2018 Redigerad: 11 jun 2018
le chat skrev:
tomast80 skrev:

Utifrån enhetscirkeln, utveckla följande uttryck:

tan(v+180°)=sin(v+180°)cos(v+180°)=...

 Jag förstår inte riktigt men menar du så här?

sin(v+180) = -sinv

cos(v+180) = -cosv

      -sinv/-cosv = tan v 

 Alltså är tan(v + 180°) = tan(v), vilket är precis vad du ville visa.

Annars tycker jag om att tänka mka mig tan(v) som riktningskoefficienten för en linje genom origo som bildar vinkeln v mot x-axeln, och då är ju vinkeln (v+180) "förlängningen" av vinkeln v, så de har samma lutning.

le chat 610
Postad: 13 jun 2018 Redigerad: 13 jun 2018
Smaragdalena skrev:
le chat skrev:
tomast80 skrev:

Utifrån enhetscirkeln, utveckla följande uttryck:

tan(v+180°)=sin(v+180°)cos(v+180°)=...

 Jag förstår inte riktigt men menar du så här?

sin(v+180) = -sinv

cos(v+180) = -cosv

      -sinv/-cosv = tan v 

 Alltså är tan(v + 180°) = tan(v), vilket är precis vad du ville visa.

Annars tycker jag om att tänka mka mig tan(v) som riktningskoefficienten för en linje genom origo som bildar vinkeln v mot x-axeln, och då är ju vinkeln (v+180) "förlängningen" av vinkeln v, så de har samma lutning.

 Nu förstår jag vad du menar. Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close