Permutationer

Skriv ut fakulteterna som faktiska produkter av flera tal

$(n+1)!=(n+1)\underbrace{n(n-1)\cdots3\cdot2\cdot1}_{n!}=(n+1)n!$

SeriousCephalopod skrev:

Skriv ut fakulteterna som faktiska produkter av flera tal

$(n+1)!=(n+1)\underbrace{n(n-1)\cdots3\cdot2\cdot1}_{n!}=(n+1)n!$

Jaha okej, tack, men hur ska man göra b), jag kollade på facit men förstår inte hur de tänkte. Jag provade att göra samma metod som i a) alltså att göra om "!" till "n!" men det hjälpte inte

Visa hur du har försökt, så kan vi hjälpa dig vidare.

Du säger "I a) facit så gjorde det om "!" i (n+1)! till ett "n!" d.v.s till (n+1)n!"

(n+1)! blev (n+1)n!

men det är absolut ingen mystisk transformation av vissa tecken till andra tecken som händer. Det som händer är att man använder fakultetens definition, och av den följer genast att om man tar n! och multiplicerar med (n+1) så får man (n+1)!. Tänk på att det alltid är tal vi räknar med: n, n+1, n! och (n+1)! är tal. Om du tror dig ha konstaterat någon mystisk teckenbytarregel och försöker använda den i ett annat fall så blir det med största sannolikhet fel. Försök förstå vilka tal som ingår och vad som händer med dem.

Fakultetsoperatorn är lite ovanlig genom att den står efter det som den verkar på, medan t.ex. minustecken står framför.