Permutationer

Hej allesammans!

Jag har nyligen börjat med kursen matematik 5 :) Idag stötte jag dock på två uppgifter som har fått mig att grubbla ett tag (det är inte uppgifterna i sig som jag behöver med och tråden ämnar därmed att besvara en fråga).

1. Tolv damer och tolv herrar kommer till en danskurs. b) Sedan bildas ett danspar av en dam och en herre. Hur många danspar bildas?

2. I ett klassrum med 30 bänkar och 30 elever säger läraren: "Vi prövar med en ny placering varje dag". Hur många läsår dröjer det innan alla tänkbara placeringar är prövade? (Vi antar att ett läsår är 200 dagar).

När jag tänker på permutationer så är fakultet det första som dyker upp i mitt huvud. Jag vet förvisso hur man löser uppgift 1 (12*12 = 144 sätt). Uppgift 2 ges av (30!/200).
Men min fråga är vad är egentligen skillnaden mellan ex. 12*12 och 12!, eller 30*30 och 30! Jag vet ju såklart att det blir olika svar i räknaren, men när ska man använda respektive metod? Varför löses uppgifterna på olika sätt? En pedagogisk förklaring vore toppen!

Tack på förhand!