Permutationer

Hej

jag förstår inte riktigt hur man ska beräkna dessa permutationer:

Beräkna 

a) ${\rho }^{101}$

b) ${\sigma }^{302}$

c) ${\eta }^{199}$

där $\rho =\left(\frac{1 2 3 4 5}{4 3 1 2 5}\right)$, $\sigma =\left(\frac{1 2 3 4 5}{5 3 4 2 1}\right)$, $\eta =\left(\frac{1 2 3 4 5}{2 5 1 4 3}\right)$

Ska man i a använda att 101 har resten 1 om man delar med 4? och i så fall låta den stå kvar, eftersom svaret till a ska bli samma som $\rho$, i b har dom mappat 1 till 5 och 5 till 1, sedan 2 till 3 och 3 till 4 så att man får svaret $\left(\frac{12345}{14235}\right)$ sedan i c har dom tagit inversen. Jag är med på hur man räknar fram svaret men inte varför vi får olika sätt att räkna fram dom samt hur man ska veta vilket av de tre olika sättet man ska göra.