Permutationer av multimängder
Uppgiften lyder
"man har ett 3dl mått och ett 5dl mått och ska uppnå en mängd på 25 dl mjöl.
Då man skopar upp mjölet är det ju inte nödvändigtvis så att man först använder
den ena skopan tills man är klar med den, och sedan fortsätter med den andra.
Man kan ju växla. På hur många sätt kan de olika skopantalen skopas
upp?"
Fick tips att använda mig av permutationer av multimängder och har skrivit
2!/3!5!
eftersom det finns 2 olika skopor.
Läraren sa att jag ej förstått rätt, men har läst boken många gånger nu och kan inte komma fram till något annat, någon som kan ge tips?
Det enda egentliga val man har, för att välja skopor, är hur man får till 15dl: 3*5dl eller 5*3dl. Resterande 10dl måste bli 2*5dl.
Hur kan du permutera två femmor och fem treor?
Bubo skrev:Det enda egentliga val man har, för att välja skopor, är hur man får till 15dl: 3*5dl eller 5*3dl. Resterande 10dl måste bli 2*5dl.
Hur kan du permutera två femmor och fem treor?
Men dessa två femmor som bildar 10 måste ju också räknas med för man kan ju ta tom tex både i slutet eller i början av uppskopningen, eller?
Javisst.
Bubo skrev:Javisst.
Och det är där jag inte hänger med.
Du tar sju skopor. Femmorna kan vara första och andra skopan, eller sjätte och sjunde, eller...
Bubo skrev:Du tar sju skopor. Femmorna kan vara första och andra skopan, eller sjätte och sjunde, eller...
första och sjunde, eller andra och sjunde osv. Det är jag med på.
Då vet du hur man kan ordna {3,3,3,3,3,5,5}
Bubo skrev:Då är du nästan klar med hur man kan ordna {3,3,3,3,3,5,5}
Jo, har skrivit upp samtliga kombinationer tex
{5,3,3,3,3,3,5}
{3,5,3,5,3,3,3}
och får det till 16 olika kombinationer då 5*5 också måste vara med
Alltså 3*5+1 men det är inte ett accepterat svar enligt lärarass
Aj då. Då får jag också underkänt, för jag kan inte komma på något bättre svar.
Bubo skrev:Aj då. Då får jag också underkänt, för jag kan inte komma på något bättre svar.
Han menar att man ska använda sig av nån slags fakultetsformel, men jag kan inte hitta något som fungerar för fallet. Tack ändå!
Att välja 5 av 7 är ju 7! / (5! 2!)
Bubo skrev:Att välja 5 av 7 är ju 7! / (5! 2!)
Jo precis, men får då svaret 22, vilket inte stämmer överens när jag brute forcade det hela
Jag ser att du fick 15+1 tidigare, men det blir 21+1.
Första skopan femma ger dig 6 val.
Andra skopan femma ger dig 5 val, osv. 6+5+4+3+2+1.
Bubo skrev:Jag ser att du fick 15+1 tidigare, men det blir 21+1.
Första skopan femma ger dig 6 val.
Andra skopan femma ger dig 5 val, osv. 6+5+4+3+2+1.
Yes, hade missat att räkna några när jag bruteforcade, det stämmer
