Pivo-element, bas för ortogonala komplementet.

Hej!

Låt säga att vi har U = [(1,1,1,1), (1,2,4,5)] c R⁴ . Låt säga att vi skall beräkna en bas för det ortogonala komplementet. 

$\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 2& 4& 5\end{array}$ HL =0, (matris form) lite gausell ->$\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 3& 4\end{array}$, vi har nu PIVO element i Kolonn 1 och 2. Fråga, är vi nu tvugna att ansätta just kolonn 3 och 4 som t ex, s och t, eller är det möjligt att låta kolonn 1 & 2 vara variabler och låta kol 3 &4 vara beroenede av dessa? Isf gäller detta även vid parameterlösning vid vanliga ekvationssystem också? Är lite kluven till detta.