Pizzauppgift
Hej jag har en uppgift som jag har svårt att lösa.... 9 personer ska beställa varsin pizza från en pizzaresturang dom har 4 olika sorter. På hur många olika sätt kan man beställa de 9 pizzorna?
Som jag har uppfattat uppgiften får varje person välja fritt.
Första personen får välja 1 av fyra pizzor. Valet som nästa gör är oberoende av person 1, dvs 4 alternativ. På samna sätt kan alla nio kan göra 1 av 4 val.
Kommer du vidare med detta?
JoakimRL skrev:Som jag har uppfattat uppgiften får varje person välja fritt.
Första personen får välja 1 av fyra pizzor. Valet som nästa gör är oberoende av person 1, dvs 4 alternativ. På samna sätt kan alla nio kan göra 1 av 4 val.
Kommer du vidare med detta?
Nja jag tänkte också först att det blev så med 4^9 men det är snarare pizzorna man ska tänka på och därför göra en kombination eftersom man ska ta hänsyn till ordningen t ex att 1 kebabpizza och 8 vesuvio är samma som 8 vesuvio och 1 kebabpizza men i omvänd ordning om du förstår
Samma typ av uppgift finns i några andra trådar. I de har trådarna handlar det om 12 bullar och 5 sorter, men det är samma princip som du ska använda:
https://www.pluggakuten.se/trad/bageri/?order=all#post-03acc2f3-e476-4fdc-89a3-a73100c0962b
https://www.pluggakuten.se/trad/kombinationer-brodsorter-och-antal-brod/
Hoppas detta hjälper, annars får du fråga igen!
Naturenshjälte skrev:
9 personer ska beställa varsin pizza från en pizzaresturang dom har 4 olika sorter. På hur många olika sätt kan man beställa de 9 pizzorna?
Kul fråga! Svaret beror som redan har konstaterats på vad vi menar med en "beställning".
Låt oss numrera personerna 1-9, och kalla de fyra pizzasorterna för A, B, C och D.
Alternativ 1: En beställning är en lista med vilken pizzasort varje person vill ha, t.ex.
Person 1: D
Person 2: C
Person 3: C
Person 4: B
Person 5: B
Person 6: B
Person 7: D
Person 8: A
Person 9: C
I så fall har vi fyra stycken oberoende val för varje person, och antalet möjligheter blir mycket riktigt .
Alternativ 2: En beställning är en lista med hur många av varje pizzasort som gruppen som helhet vill ha (alltså det man uppger när man ringer in till pizzerian), t.ex
Pizza A: 1
Pizza B: 3
Pizza C: 3
Pizza D: 2
Då blir det lite klurigare att räkna ut antalet möjligheter. En liten ledtråd får vi om vi representerar beställningen ovan på följande vis, där vi sätter ett kryss för varje pizza vi vill beställa av en viss sort:
Pizza A: x
Pizza B: xxx
Pizza C: xxx
Pizza D: xx
Detta kan vi representera ännu mer kompakt på följande sätt:
x | xxx | xxx | xx
En pizzabeställning kan alltså ses som ett ord med 9 stycken x, och 3 stycken | (som avdelare mellan de olika pizzasorterna). Vet du hur räknar man ut hur många ord av den här typen som går att bilda?
Några fler exempel på ord:
Pizza A: 1
Pizza B: 6
Pizza C: 1
Pizza D: 1x | xxxxxx | x | x
Pizza A: 0
Pizza B: 6
Pizza C: 1
Pizza D: 2| xxxxxx | x | xx
Pizza A: 0
Pizza B: 0
Pizza C: 4
Pizza D: 5| | xxxx | xxxxx
oggih skrev:
[citat borttaget för att inte ta för mycket plats]
Wow!? Tack så mycket
Citatet bortredigerat. Tänk gärna på att inte citera för mycket. Tummen kan bli utbränd av allt scrollande i trådarna. ;) /Smutstvätt, moderator
Kom du fram till något svar? ^_^
Följdfråga: Vad händer om pizzerian har stycken pizzor på menyn och det är stycken personer som vill ringa in en pizzabeställning?
