Planets ekv. utifrån tre punkter.
Hej, jag undrar hur jag ska lösa följande uppgift:
Bestäm avståndet mellan punnkten (1,2,1) och Planet genom punkterna
(1,0,0), (1,1,0) och (0,0,1).
Först bestämer jag normalvektorn och får n=(1,0,1). Sedan får jag inte ihop följande: Det verkar som jag ska sätta in en godtycklig punkt i planets normalform, men detta ger olika värden på den konstant jag kallar d nedan och det borde ju ge olika värden när jag sedan sätter in summan av kademuman i avståndsformeln för att beräkna den eg. uppgiften. Desutom får jag noll i täljarn i avståndsformeln om jag väljer punkten (1,0,0).
Så här räknar jag:
P:(1,0,0) = (0,1,0)=v n·v=0 n=(1,0,1)
Q:(1,1,0) = (-1,0,1)=u n·u=0 Planet= x+z=d
R:(0,0,1)
Visa hur du får olika d. De punkter som sätts in ska ligga i planet, annars får du en ekvation för ett annat plan.
Micimacko skrev:Visa hur du får olika d. De punkter som sätts in ska ligga i planet, annars får du en ekvation för ett annat plan.
I den video jag grundade det antagandet på sades, som jag förstod det, att man skulla låta d vara absolutbeloppet av den aktuella punkten. Därmed skulle d skilja sig åt.
Tror du missförstått där. Stoppa bara in dina 3 du fick och se vad d blir.
Eller ska man sätta in det på formen a(x-x0)+b(y-y0)=0 istället? Då fås samma d för alla punkter.
Oj, han inte se svaret innan jag själv postade. ):
Känner inte till den formen, men det är möjligt att det funkar. Sen när du har d iaf, så kan du dra ett rakt streck från din punkt till planet. Beskriv det som (1,2,1)+t(1,0,1), och stoppar in i planets ekvation och löser t.
