6 svar
15 visningar
William2001 är nöjd med hjälpen!
William2001 108
Postad: 18 okt 2020

Planets ekv. utifrån tre punkter.

Hej, jag undrar hur jag ska lösa följande uppgift:

Bestäm avståndet mellan punnkten (1,2,1) och Planet genom punkterna

(1,0,0), (1,1,0) och (0,0,1).

Först bestämer jag normalvektorn och får n=(1,0,1). Sedan får jag inte ihop följande: Det verkar som jag ska sätta in en godtycklig punkt i planets normalform, men detta ger olika värden på den konstant jag kallar d nedan och det borde ju ge olika värden när jag sedan sätter in summan av kademuman i avståndsformeln för att beräkna den eg. uppgiften. Desutom får jag noll i täljarn i avståndsformeln om jag väljer punkten (1,0,0).

Så här räknar jag: 

P:(1,0,0)     PQ= (0,1,0)=v     n·v=0      n=(1,0,1)

Q:(1,1,0)    PR= (-1,0,1)=u    n·u=0     Planet= x+z=d

R:(0,0,1)      

Micimacko 1860
Postad: 18 okt 2020

Visa hur du får olika d. De punkter som sätts in ska ligga i planet, annars får du en ekvation för ett annat plan.

William2001 108
Postad: 18 okt 2020 Redigerad: 18 okt 2020
Micimacko skrev:

Visa hur du får olika d. De punkter som sätts in ska ligga i planet, annars får du en ekvation för ett annat plan.

I den video jag grundade det antagandet på sades, som jag förstod det, att man skulla låta d vara absolutbeloppet av den aktuella punkten. Därmed skulle d skilja sig åt.

Micimacko 1860
Postad: 18 okt 2020

Tror du missförstått där. Stoppa bara in dina 3 du fick och se vad d blir.

William2001 108
Postad: 18 okt 2020 Redigerad: 18 okt 2020

Eller ska man sätta in det på formen a(x-x0)+b(y-y0)=0 istället?  Då fås samma d för alla punkter.

William2001 108
Postad: 18 okt 2020

Oj, han inte se svaret innan jag själv postade. ):

Micimacko 1860
Postad: 18 okt 2020

Känner inte till den formen, men det är möjligt att det funkar. Sen när du har d iaf, så kan du dra ett rakt streck från din punkt till planet. Beskriv det som (1,2,1)+t(1,0,1), och stoppar in i planets ekvation och löser t.

Svara Avbryt
Close