4 svar
95 visningar
abcdefg 293
Postad: 11 nov 2019 20:53 Redigerad: 11 nov 2019 20:53

Planets ekvation

"Betrakta linjen e: (x,y,z) = (5,4,3) + t(1,1,2) och punkten P = (1,2,3). Bestäm det plan genom punkten P, vars normalvektor sammanfallermed riktningsvektorn för linjen e." 

Jag har testat att lösa den själv men det blir inte rätt då. Jag gör en skiss på hur jag uppfattar att planet och vektorerna.

Jag tänker att en punkt som ligger på vektorn e¯ borde vara (5,4,3) som jag kallar Q. Man skulle väl med vektorn PQ kunna få fram normalen tillsammans med vektorn e? Tänker jag helt fel? 

Dr. G 6755
Postad: 11 nov 2019 21:19

En variant:

Planets ekvation är 

Ax + By + Cz = D

där (A,B,C) är planets normalvektor (i princip given i uppgiften). D ges av en punkt i planet (given i uppgiften).

abcdefg 293
Postad: 11 nov 2019 21:25
Dr. G skrev:

En variant:

Planets ekvation är 

Ax + By + Cz = D

där (A,B,C) är planets normalvektor (i princip given i uppgiften). D ges av en punkt i planet (given i uppgiften).

Tack för svar. Okej, så jag tänker att D borde ges av punkten (1,2,3). Men normalvektorn är jag lite osäker hur jag ska få fram. 

Dr. G 6755
Postad: 11 nov 2019 21:29

Bestäm det plan genom punkten P, vars normalvektor sammanfallermed riktningsvektorn för linjen e.

Där har du normalriktningen. 

abcdefg 293
Postad: 11 nov 2019 21:34
Dr. G skrev:

Bestäm det plan genom punkten P, vars normalvektor sammanfallermed riktningsvektorn för linjen e.

Där har du normalriktningen. 

Jaha okej! Jag måste ha missuppfattat ordet sammanfaller då jag trodde att det innebar att linjerna skär i varandra. 

Svara Avbryt
Close