Polär form

Jag tycker att du gjort rätt och räknat klart, men den tredje lösningen har väl $v=\frac{2\mathrm{\pi }}{9}+\frac{4\mathrm{\pi }}{3}=\frac{(2+12)\mathrm{\pi }}{9}=\frac{14\mathrm{\pi }}{9}$?

$\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2·2·2}=2$

hade glömt ett par vörden

Sedan kan ju en del mena att polär form ser ut så här: $z=r·e^{i\nu }$

Men det beror ju på vem som ställt frågan. 

MC_Nisse skrev:

$\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2·2·2}=2$

Så är det 2 pga av det enbart är två:år i roten tecknet?  

Ja  $$\begin{gathered} 8=2^3 \\ \sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2 \end{gathered}$$

Ahh, ok.

Så man ska hålla koll på om talet kan skrivas  potensform. Då blir det ett exakt tal ?

hur kan man seder  vid  femte roten ur 32 är 2^5, därav är det 2?

måste man testa sig fram?

Men t.ex. $\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{2^4}=\sqrt[3]{2^3}·\sqrt[3]{2}=2·\sqrt[3]{2}$

Och i ditt exempel... 

$\sqrt[3]{32}=\sqrt[3]{2^5}=\sqrt[3]{2^3}·\sqrt[3]{2^2}=2·\sqrt[3]{4} \left(eller\right) =\hspace{0.17em}2·2^{\left(2/3\right)} eller 2^{\left(5/3\right)}$

Det är lite sak samma

Biorr skrev:

Ahh, ok.

Så man ska hålla koll på om talet kan skrivas  potensform. Då blir det ett exakt tal ?

hur kan man seder  vid  femte roten ur 32 är 2^5, därav är det 2?

måste man testa sig fram?

Jag läste fel först. Nu ser jag att det du skriver är helt rätt. Femte roten ur 32 är 2.  N:te roten är samma sak som  $x^{\left(1/N\right)}$

Nu är det läggdags för mig.  Lycka till med pluggandet om du orkar fortsätta in i natten...