6 svar
55 visningar
1PLUS2 är nöjd med hjälpen!
1PLUS2 191
Postad: 21 okt 2018

Polär form

Lös ekvationen z4+8iz=0 svara på formen z=a+bi

Jag har kört fast lite, jag vet inte hur jag fortsätter.

z(z3+8i)=0 dvs första roten är 0 grader

Jag vet inte hur man gör när det står på detta sättet, tidigare har jag beräknat problem på formen z3=8i då fick jag skriva bägge talen på polär form och sedan ta reda på argz respektive z

Kallaskull 478
Postad: 21 okt 2018

z4=-8izz3=-8i skriv på polär form och lös som z3=8i

Smaragdalena 28948 – Moderator
Postad: 21 okt 2018 Redigerad: 21 okt 2018

Du vet ju att om inte z=0z=0 så är z3+8i=0z^3+8i=0, d v s z3=-8iz^3=-8i.

Laguna 5985
Postad: 21 okt 2018

0 grader låter konstigt. Den roten är 0, rätt och slätt. 

Ture 1715
Postad: 21 okt 2018
Smaragdalena skrev:

Du vet ju att om inte z=0z=0 så är z3+8i=0z^3+8i=0, d v s z3=-8iz^3=-8i.

 och då borde du kunna gissa en rot z = ...

1PLUS2 191
Postad: 21 okt 2018

z3=-8ir3(cos3v+isin3v)=8(cosπ2+isinπ2)r3=8 som ger r=23v=π2+n×2πv=π6+n×2π3

z1=0

z2=2(cosπ6+isinπ6)=2(32+i×12)=3+i

z3=-3+iz4=-2i

 

enligt facit är z2  z3 & z4  fel

Kallaskull 478
Postad: 21 okt 2018
1PLUS2 skrev:

z3=-8ir3(cos3v+isin3v)=8(cosπ2+isinπ2)r3=8 som ger r=23v=π2+n×2πv=π6+n×2π3

z1=0

z2=2(cosπ6+isinπ6)=2(32+i×12)=3+i

z3=-3+iz4=-2i

 

enligt facit är z2  z3 & z4  fel

 Det beror på att du beräkna -8i i polär form fel

8cosπ2+sinπ2=8(0+i)=8i det ska vara 8cos3π2+sin3π2

Svara Avbryt
Close