Polär form

argumentet blir 60+90*3=330 grader 

du fick $\left|z\right|=2$ alltså blir det  $2\left(\cos \left(330\right)+i\sin \left(330\right)\right)$ eller med radianer $2\left(\cos \left(\frac{11}{6}\mathrm{\pi }\right)+i\sin \left(\frac{11}{6}\mathrm{\pi }\right)\right)$

Skriv först talet i parentesen på formen

$re^{i \theta}$

och använd sedan bara att 

$(e^{a})^b= e^{ab}$.

de moviers formel ger

$$\begin{gathered} z^{33}=2^{33}\left(\cos (330·33\right)+i\sin \left(330·33\right)) \\ =2^{33}\left(\cos (90-360·30\right)+i\sin (90-360·30\left)\right)=2^{33}\left(\cos \right(90)+i\sin (90\left)\right)=2^{33} \end{gathered}$$

Det är inte rätt.

emmynoether skrev:

Det är inte rätt.

villen menar du??

$(\sqrt{3}-i)^{33} = (2e^{-i \pi/6})^{33} = 2^{33} (e^{-i \pi/6})^{33} = 2^{33} i$

Sorry, Kallaskull hade räknat rätt men glömt ett $i$ efter sista likheten bara.