Polis & motorcykel (Fysik/Fysik 1)

Jag förstår inte riktigt hur jag ska göra

kan jag använda sambandet $s (t) = v_{o} t + \frac{a t^{2}}{2}$

Det tycker jag är en bra ansats.

Gör så, för bilisten och för polisen:

$s_{b i l i s t} (t) = . . . s_{p o l i s} (t) = . . .$

Fundera på hur du vet att polisen kommit ikapp bilisten. Vad betyder det i termer av din uppställning?

blir det ?

$s_{b i l i s t} (t) = 15 t + \frac{a t^{2}}{2} s_{p o l i s} (t) = 0 + \frac{2, 8 t^{2}}{2}$

kommer polisen ifatt bilisten när :

$s_{b l i l i s t} (t) = s_{p o l i s} (t)$ ?

Arup skrev:
blir det ?

$s_{b i l i s t} (t) = 15 t + \frac{a t^{2}}{2} s_{p o l i s} (t) = 0 + \frac{2, 8 t^{2}}{2}$

kommer polisen ifatt bilisten när :

$s_{b l i l i s t} (t) = s_{p o l i s} (t)$ ?

Ja, när de hunnit lika långt är de på samma ställe.

Däremot undrar jag lite över uttrycket för bilisten. Vad är a där? Har du något värde på den?

nej, jag tror inte det.

Du har ett värde på a och utan det är det inte lösbart.

Se om du kan klura ut vad det är, så kan du förenkla s_bilist(t) ytterligare.

Jag vet inte hur du menar, vill du att jag ska lösa ut accelerationen i formeln ?

Arup skrev:
Jag vet inte hur du menar, vill du att jag ska lösa ut accelerationen i formeln ?

För polisen satte du v₀t=0 direkt, antagligen för att du tänkte att polisen står still vid rödljuset. Det är alldeles rätt och du blev av med v₀ i din ekvation.

Nu har du ett ekvationssystem bestående av två ekvationer med tre okända, alltså s, t och a.

Det är inte lösbart. Du behöver alltså även bli av med det a jag ringat in.

Du har använt polisens acceleration 2,8 m/s² som står i uppgiften. Vad står det om bilistens acceleration?

sictransit skrev:
Arup skrev:
Jag vet inte hur du menar, vill du att jag ska lösa ut accelerationen i formeln ?

För polisen satte du v₀t=0 direkt, antagligen för att du tänkte att polisen står still vid rödljuset. Det är alldeles rätt och du blev av med v₀ i din ekvation.

Nu har du ett ekvationssystem bestående av två ekvationer med tre okända, alltså s, t och a.

Det är inte lösbart. Du behöver alltså även bli av med det a jag ringat in.

Är det så här du menar ?

Nej, v0 för polisen var =0 eftersom den stod stilla. Det konstaterade du direkt.

Vad är accelerationen för bilisten, ditt a?

Jag vet inte ?

Är det samma dvs 1,4 ?

Första meningen i uppgiften. Bilisten kör med konstant hastighet.

Asså riktigt hur det påverkar accelerationen i det här fallet.

Arup skrev:
Jag vet inte ?

Visa spoiler

Accelationen är 0 för att bilist kör förbi med en konstant hastighet. Det ger ekvationen:

$s_{b i l i s t} = 15 t + \frac{0 * t^{2}}{2} = 15 t$ och polisen $s_{p o l i s} (t) = \frac{2, 8 * t^{2}}{2}$

Sedan tilläger vi båda ekvationer till en: $15 t = \frac{2, 8 * t^{2}}{2}$ vi sedan löser för t som blir $t = \frac{75}{7}$

Slutligen räknar vi avståndet som blir $s = \frac{2.8 * {(\frac{75}{7})}^{2}}{2}$ cirka 161 meter.

sictransit skrev:
Första meningen i uppgiften. Bilisten kör med konstant hastighet.

Så vid konstant hastigheter är accelerationen noll ?

Arup skrev:
sictransit skrev:
Första meningen i uppgiften. Bilisten kör med konstant hastighet.

Så vid konstant hastigheter är accelerationen noll ?

Definitivt!

Acceleration är förändring i hastighet per tidsenhet. Om hastigheten är konstant är förändringen noll.

Kan du viaa det matematiskt ?

Arup skrev:
Kan du viaa det matematiskt ?

Ja, men vi kommer ifrån ämnet. Att du har koll på derivata ser jag av dina tidigare frågor. Acceleration är derivatan av hastigheten med avseende på tid: a=dv/dt. Om dv är noll är a noll.