Polynom

Ja, är ett bra sätt att hitta faktorerna!

Så det är alltså okej att göra så även om det bara är ett uttryck? 

Abcd1000 skrev:

Så det är alltså okej att göra så även om det bara är ett uttryck? 

Ja, är en vedertagen metod, bara du svarar på rätt form (ej ekvation) i slutändan.

Enklast är kanske att skriva det man skall komma fram till i utvecklad form

ab²x²-2xabc+ac² och sen identifiera med uttrycket. Sista termen ger a=-7 och c=3. Insättning i mittentermen ger b=2.

Jag skulle först leta reda på gemensamma faktorer till koefficienterna, så att talen blir mindre sedan.

Det är viktigt att komma ihåg att kontrollera sitt svar så man inte missar något.

Exempel:

Faktorisera uttrycket p(x) = 2x²+4x-6.

Vi letar efter nollställen, dvs vi löser ekvationen p(x) = 0:

2x²+4x-6 = 0

Dividera med 2:

x²+2x-3 = 0

Pq-formeln ger oss x₁ = -3 och x₂ = 1.

Alltså är (x+3) och (x-1) faktorer i p(x).

Nu är det lätt hänt att man svarar p(x) = (x+3)(x-1), men det är fel.

Frågor till Abcd1000:

Ser du vad som orsakade felet och hur man hade kunnat undvika det?

Jag är lite osäker, men felet är väl att man missat lägga till 2:an som faktor i uttrycket. 

Men jag hänger inte riktigt med på hur man kan undvika felet utöver att kontrollera sitt svar t.ex genom att multiplicera paranteserna ich jämföra med det första uttrycket. 

Man kan notera att p(1)=p(2)=-7 vilket ger a,b,c

Abcd1000 skrev:

Jag är lite osäker, men felet är väl att man missat lägga till 2:an som faktor i uttrycket. 

Ja, det stämmer. Man "tappar bort" tvåan när man dividerar båda sidor med 2 i ekvationslösningen.

Men jag hänger inte riktigt med på hur man kan undvika felet utöver att kontrollera sitt svar t.ex genom att multiplicera paranteserna ich jämföra med det första uttrycket. 

Att kontrollera sitt svar är alltid bra, eftersom det ger en möjlighet att upptäcka fel.

Ett bra sätt att undvika felet är följande:

p(x) = 2x²+4x-6 = 2(x²+2x-3)

Faktorisera nu uttrycket innanför parenteserna till (x+3)(x-1), vilket ger dig p(x) = 2(x+3)(x-1)