polynomdivision

Formellt skrivs polynomdivisionen

$\dfrac{p(x)}{q(x)}=k(x)+\dfrac{r(x)}{q(x)}$

I ditt exempel är r(x)=-4 och k(x)=$x^3-x$

dr_lund skrev:

Formellt skrivs polynomdivisionen

$\dfrac{p(x)}{q(x)}=k(x)+\dfrac{r(x)}{q(x)}$

I ditt exempel är r(x)=-4 och k(x)=$x^3-x$

hehe okej då var det inte svårare än att det kan vara bra att känna till den formella biten

tusen tack!

Divisionsalgoritmen för polynom säger

Om q(x)  (ej nollpolynomet) är ett givet polynom och p(x) ett annat polynom så finns (unika) polynom w(x) och r(x), där r(x) har lägre grad än q(x), sådana att

p(x) = w(x)q(x) + r(x)        (1).

r(x) brukar kallas restpolynomet, eller helt enket resten.

Om vi delar båda led i (1) med q(x) så får vi

p(x)/q(x) = w(x) + r(x)/q(x).

När du utför polynomdivision får du fram w(x) och r(x).

I ditt fall gäller att q(x) = x² - 1, w(x) = x³ - x och r(x) = -4. Så detta förklarar svaret.