Polynomdivision

Bestäm talet a så att $x^{6} + {ax}^{5} + x^{3} + x + 3$ blir delbart med x + 1

Gjorde liggande stolen tills jag kom fram till $x^{5} (a - 1) + x^{3} + x + 3$ med $x^{5} + x^{4}$ där uppe, vet inte hur jag fortsätter?

Använd faktorssatsen istället för polynomdivision, vilket tal måste vara en rot till polynomet för att det ska gälla att x + 1 är en faktor till det?

Stokastisk skrev :
Använd faktorssatsen istället för polynomdivision, vilket tal måste vara en rot till polynomet för att det ska gälla att x + 1 är en faktor till det?

Polynomet x+1 är delare i f(x) om och endast om 1 är ett nollställe till f(x).

Så: $1^{6} + a \cdot 1^{5} + 1^{3} + 1 + 3 = 0$

1 + a + 1 + 1 + 3 = 0

a = -6 (Svaret ska bli a = 2)

Vad gjorde jag fel?

Nej, det är en delare till f(x) om och endast om -1 är ett nollställe till f(x). Detta eftersom -1 är ett nollställe till polynomet x + 1.

Stokastisk skrev :
Nej, det är en delare till f(x) om och endast om -1 är ett nollställe till f(x). Detta eftersom -1 är ett nollställe till polynomet x + 1.

Tack!

Svara Avbryt

Visa senaste svar