33 svar
73 visningar
Nath är nöjd med hjälpen
Nath 83
Postad: 13 maj 10:36

Polynomdivision liggande stolen

behöver hjälp att komma vidare till nästa steg!

ItzErre Online 1284
Postad: 13 maj 11:31 Redigerad: 13 maj 11:32

Om en polynom har en komplex rot kommer des konjugat också vara en rot. Med hjälp av det kan du hitta ett bättre uttryck att bryta ut. 

Nath 83
Postad: 13 maj 11:38
ItzErre skrev:

Om en polynom har en komplex rot kommer des konjugat också vara en rot. Med hjälp av det kan du hitta ett bättre uttryck att bryta ut. 

Okej så om jag ska ta reda på resten är det bättre att ta reda på det så finns det bättre sätt än liggande stolen?

ItzErre Online 1284
Postad: 13 maj 11:43

Nej liggande stolen ska du använda, jag menar att det finns en bättre faktor att bryta ut än z-i

Smaragdalena 66721 – Lärare
Postad: 13 maj 11:53 Redigerad: 13 maj 11:54

(z-i)3 \neq z3-iz3.

Nath 83
Postad: 14 maj 11:39
Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Ska jag använda mig av liggande stolen eller finns det något enklare sätt att få ut resten?

Liggande stolen är bäst, men multiplicera ihop (z-1)(z+1) istället för att behöva göra två "liggande  stolen".

Nath 83
Postad: 14 maj 12:12
Smaragdalena skrev:

Liggande stolen är bäst, men multiplicera ihop (z-1)(z+1) istället för att behöva göra två "liggande  stolen".

När menar du att jag ska multiplicera ihop dessa?

ItzErre Online 1284
Postad: 14 maj 12:36

Vad är (z-i)(z+i)?

Nath 83
Postad: 14 maj 13:09
ItzErre skrev:

Vad är (z-i)(z+i)?

z^2+zi -zi-i^2 = z^2-i^2

Nath skrev:
ItzErre skrev:

Vad är (z-i)(z+i)?

z^2+zi -zi-i^2 = z^2-i^2

Ja, det stämmer att (z-i)(z+i) = z2-i2, men du kan förenkla lite till. Vad är i2?

Nath 83
Postad: 14 maj 14:59
Smaragdalena skrev:
Nath skrev:
ItzErre skrev:

Vad är (z-i)(z+i)?

z^2+zi -zi-i^2 = z^2-i^2

Ja, det stämmer att (z-i)(z+i) = z2-i2, men du kan förenkla lite till. Vad är i2?

z^2-1 

Nu verkar du svara till hälften på den ena och till hälften på den andra av de båda frågorna.

i2 = -1.

z2-i2 = z2-(-1) = ...

Nath 83
Postad: 14 maj 15:51
Smaragdalena skrev:

Nu verkar du svara till hälften på den ena och till hälften på den andra av de båda frågorna.

i2 = -1.

z2-i2 = z2-(-1) = ...

Just det, svarade för fort. Men hur hjälper detta mig förstår inte vilket steg jag räknar på

Vad skall nämnaren vara i din polynomdivision?

Vad är uppgiften? 

Varför ska du dividera? 

Nath 83
Postad: 14 maj 16:22
Ture skrev:

Vad är uppgiften? 

Varför ska du dividera? 

Jag ska ta reda på resten när z^3-3z^2-z divideras med z-i

Nath skrev:
Ture skrev:

Vad är uppgiften? 

Varför ska du dividera? 

Jag ska ta reda på resten när z^3-3z^2-z divideras med z-i

Skall du inte faktorisera z3-3z2-z? Fast det är klart, så skulle du ha börjat med att bryta ut z så att du fick z(z2-3z-1) och så hade du använt pq-formeln och fått fram z(z-5)(z+2).

Jag trillade i gropen som ItzErre hade grävt.

 

Då går vi tillbaka till din första bild. z3-z3 = 0, 0-(-iz2 )= iz2, så  hela nästa rad blir -3z2+iz2-z. Nästa term i kvoten blir -3z.

Nath 83
Postad: 14 maj 16:37
Smaragdalena skrev:
Nath skrev:
Ture skrev:

Vad är uppgiften? 

Varför ska du dividera? 

Jag ska ta reda på resten när z^3-3z^2-z divideras med z-i

Skall du inte faktorisera z3-3z2-z? Fast det är klart, så skulle du ha börjat med att bryta ut z så att du fick z(z2-3z-1) och så hade du använt pq-formeln och fått fram z(z-5)(z+2).

Jag trillade i gropen som ItzErre hade grävt.

 

Då går vi tillbaka till din första bild. z3-z3 = 0, 0-(-iz2 )= iz2, så  hela nästa rad blir -3z2+iz2-z. Nästa term i kvoten blir -3z.

ser det okej ut hittils eller är det något jag har missat?

Rätt så långt!

Nath 83
Postad: 14 maj 16:56
Ture skrev:

Rätt så långt!


Kommer inte framåt, gärna mer hjälp, rör ihop det med i och z i samma…

Sudda sista raden skriv istället in vad

-3z * (z-i) blir

Nath 83
Postad: 14 maj 17:01
Ture skrev:

Sudda sista raden skriv istället in vad

-3z * (z-i) blir

så?

just så, sen ändrar du tecken på sista raden (precis som du gjorde på rad 2) och summerar raden ovanför (som du gjorde på rad 3)

Nath 83
Postad: 14 maj 17:14 Redigerad: 14 maj 17:49
Ture skrev:

just så, sen ändrar du tecken på sista raden (precis som du gjorde på rad 2) och summerar raden ovanför (som du gjorde på rad 3)


osäker på hur följande blir, uppskattar ännu mer hjälp

jag klantade till det en bit upp, om du har lust får vi backa bandet, från första inlägget.

läs nästa inlägg som jag skriver om en liten stund..

Nath 83
Postad: 14 maj 18:35
Ture skrev:

jag klantade till det en bit upp, om du har lust får vi backa bandet, från första inlägget.

läs nästa inlägg som jag skriver om en liten stund..

Okej!

Nath skrev:

behöver hjälp att komma vidare till nästa steg!

om du summer det du har får du på nästa rad

-3z2 + iz2 -z

jag missade att vi nu måste skriva om uttrycket ovan till

z2(-3+i) -z

Nu kan vi hitta andra termen i din kvot, den blir z*(-3+i)

Nath 83
Postad: 14 maj 18:42
Ture skrev:
Nath skrev:

behöver hjälp att komma vidare till nästa steg!

om du summer det du har får du på nästa rad

-3z2 + iz2 -z

jag missade att vi nu måste skriva om uttrycket ovan till

z2(-3+i) -z

Nu kan vi hitta andra termen i din kvot, den blir z*(-3+i)

Har jag missat något?

ja, i kvoten ska det inte stå -3z utan det ska stå 

+ z(-3+i)

Nath 83
Postad: 14 maj 18:46
Ture skrev:

ja, i kvoten ska det inte stå -3z utan det ska stå 

+ z(-3+i)

Eftersom det blev så trassligt har jag lagt in en lösning nedan

Fråga om det du inte förstår.

Resten är nästan det som står på sista raden, där har jag gjort ett teckenfel, ska vara 3-2i. 

Nath 83
Postad: 14 maj 18:59
Ture skrev:

Eftersom det blev så trassligt har jag lagt in en lösning nedan

Fråga om det du inte förstår.

Resten är nästan det som står på sista raden, där har jag gjort ett teckenfel, ska vara 3-2i. 

Tack så mycket!

 

Kvoten 

(z^3 -3 z2 -z )/(z-i) = z2 +z(-3+i) +(-2-3i) + (3-2i)/(z-i)

Svara Avbryt
Close