33 svar
186 visningar
Nath är nöjd med hjälpen
Nath 84
Postad: 13 maj 2022 10:36

Polynomdivision liggande stolen

behöver hjälp att komma vidare till nästa steg!

ItzErre 1575
Postad: 13 maj 2022 11:31 Redigerad: 13 maj 2022 11:32

Om en polynom har en komplex rot kommer des konjugat också vara en rot. Med hjälp av det kan du hitta ett bättre uttryck att bryta ut. 

Nath 84
Postad: 13 maj 2022 11:38
ItzErre skrev:

Om en polynom har en komplex rot kommer des konjugat också vara en rot. Med hjälp av det kan du hitta ett bättre uttryck att bryta ut. 

Okej så om jag ska ta reda på resten är det bättre att ta reda på det så finns det bättre sätt än liggande stolen?

ItzErre 1575
Postad: 13 maj 2022 11:43

Nej liggande stolen ska du använda, jag menar att det finns en bättre faktor att bryta ut än z-i

Smaragdalena 79089 – Lärare
Postad: 13 maj 2022 11:53 Redigerad: 13 maj 2022 11:54

(z-i)3 \neq z3-iz3.

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 11:39
Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Ska jag använda mig av liggande stolen eller finns det något enklare sätt att få ut resten?

Smaragdalena 79089 – Lärare
Postad: 14 maj 2022 11:57

Liggande stolen är bäst, men multiplicera ihop (z-1)(z+1) istället för att behöva göra två "liggande  stolen".

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 12:12
Smaragdalena skrev:

Liggande stolen är bäst, men multiplicera ihop (z-1)(z+1) istället för att behöva göra två "liggande  stolen".

När menar du att jag ska multiplicera ihop dessa?

ItzErre 1575
Postad: 14 maj 2022 12:36

Vad är (z-i)(z+i)?

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 13:09
ItzErre skrev:

Vad är (z-i)(z+i)?

z^2+zi -zi-i^2 = z^2-i^2

Smaragdalena 79089 – Lärare
Postad: 14 maj 2022 13:43
Nath skrev:
ItzErre skrev:

Vad är (z-i)(z+i)?

z^2+zi -zi-i^2 = z^2-i^2

Ja, det stämmer att (z-i)(z+i) = z2-i2, men du kan förenkla lite till. Vad är i2?

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 14:59
Smaragdalena skrev:
Nath skrev:
ItzErre skrev:

Vad är (z-i)(z+i)?

z^2+zi -zi-i^2 = z^2-i^2

Ja, det stämmer att (z-i)(z+i) = z2-i2, men du kan förenkla lite till. Vad är i2?

z^2-1 

Smaragdalena 79089 – Lärare
Postad: 14 maj 2022 15:28

Nu verkar du svara till hälften på den ena och till hälften på den andra av de båda frågorna.

i2 = -1.

z2-i2 = z2-(-1) = ...

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 15:51
Smaragdalena skrev:

Nu verkar du svara till hälften på den ena och till hälften på den andra av de båda frågorna.

i2 = -1.

z2-i2 = z2-(-1) = ...

Just det, svarade för fort. Men hur hjälper detta mig förstår inte vilket steg jag räknar på

Smaragdalena 79089 – Lärare
Postad: 14 maj 2022 16:07

Vad skall nämnaren vara i din polynomdivision?

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 16:13

Vad är uppgiften? 

Varför ska du dividera? 

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 16:22
Ture skrev:

Vad är uppgiften? 

Varför ska du dividera? 

Jag ska ta reda på resten när z^3-3z^2-z divideras med z-i

Smaragdalena 79089 – Lärare
Postad: 14 maj 2022 16:32
Nath skrev:
Ture skrev:

Vad är uppgiften? 

Varför ska du dividera? 

Jag ska ta reda på resten när z^3-3z^2-z divideras med z-i

Skall du inte faktorisera z3-3z2-z? Fast det är klart, så skulle du ha börjat med att bryta ut z så att du fick z(z2-3z-1) och så hade du använt pq-formeln och fått fram z(z-5)(z+2).

Jag trillade i gropen som ItzErre hade grävt.

 

Då går vi tillbaka till din första bild. z3-z3 = 0, 0-(-iz2 )= iz2, så  hela nästa rad blir -3z2+iz2-z. Nästa term i kvoten blir -3z.

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 16:37
Smaragdalena skrev:
Nath skrev:
Ture skrev:

Vad är uppgiften? 

Varför ska du dividera? 

Jag ska ta reda på resten när z^3-3z^2-z divideras med z-i

Skall du inte faktorisera z3-3z2-z? Fast det är klart, så skulle du ha börjat med att bryta ut z så att du fick z(z2-3z-1) och så hade du använt pq-formeln och fått fram z(z-5)(z+2).

Jag trillade i gropen som ItzErre hade grävt.

 

Då går vi tillbaka till din första bild. z3-z3 = 0, 0-(-iz2 )= iz2, så  hela nästa rad blir -3z2+iz2-z. Nästa term i kvoten blir -3z.

ser det okej ut hittils eller är det något jag har missat?

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 16:46

Rätt så långt!

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 16:56
Ture skrev:

Rätt så långt!


Kommer inte framåt, gärna mer hjälp, rör ihop det med i och z i samma…

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 16:58

Sudda sista raden skriv istället in vad

-3z * (z-i) blir

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 17:01
Ture skrev:

Sudda sista raden skriv istället in vad

-3z * (z-i) blir

så?

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 17:09

just så, sen ändrar du tecken på sista raden (precis som du gjorde på rad 2) och summerar raden ovanför (som du gjorde på rad 3)

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 17:14 Redigerad: 14 maj 2022 17:49
Ture skrev:

just så, sen ändrar du tecken på sista raden (precis som du gjorde på rad 2) och summerar raden ovanför (som du gjorde på rad 3)


osäker på hur följande blir, uppskattar ännu mer hjälp

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 18:31

jag klantade till det en bit upp, om du har lust får vi backa bandet, från första inlägget.

läs nästa inlägg som jag skriver om en liten stund..

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 18:35
Ture skrev:

jag klantade till det en bit upp, om du har lust får vi backa bandet, från första inlägget.

läs nästa inlägg som jag skriver om en liten stund..

Okej!

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 18:35
Nath skrev:

behöver hjälp att komma vidare till nästa steg!

om du summer det du har får du på nästa rad

-3z2 + iz2 -z

jag missade att vi nu måste skriva om uttrycket ovan till

z2(-3+i) -z

Nu kan vi hitta andra termen i din kvot, den blir z*(-3+i)

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 18:42
Ture skrev:
Nath skrev:

behöver hjälp att komma vidare till nästa steg!

om du summer det du har får du på nästa rad

-3z2 + iz2 -z

jag missade att vi nu måste skriva om uttrycket ovan till

z2(-3+i) -z

Nu kan vi hitta andra termen i din kvot, den blir z*(-3+i)

Har jag missat något?

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 18:45

ja, i kvoten ska det inte stå -3z utan det ska stå 

+ z(-3+i)

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 18:46
Ture skrev:

ja, i kvoten ska det inte stå -3z utan det ska stå 

+ z(-3+i)

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 18:58

Eftersom det blev så trassligt har jag lagt in en lösning nedan

Fråga om det du inte förstår.

Resten är nästan det som står på sista raden, där har jag gjort ett teckenfel, ska vara 3-2i. 

Nath 84
Postad: 14 maj 2022 18:59
Ture skrev:

Eftersom det blev så trassligt har jag lagt in en lösning nedan

Fråga om det du inte förstår.

Resten är nästan det som står på sista raden, där har jag gjort ett teckenfel, ska vara 3-2i. 

Tack så mycket!

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 14 maj 2022 19:02

 

Kvoten 

(z^3 -3 z2 -z )/(z-i) = z2 +z(-3+i) +(-2-3i) + (3-2i)/(z-i)

Svara Avbryt
Close