12 svar
70 visningar
Linnea9808 är nöjd med hjälpen
Linnea9808 16
Postad: 3 apr 16:16

Polynomekvationer

Hej

 

Jag har fastnat på en fråga i min uppgift och förstår inte riktigt vad som blir fel. Jag har försökt lösa den och försökt på 2 olika sätt men frågar jag personer runt mig så är båda fel och dem tror att ekvationen är fel från början att det ska vara +36 istället för -36.

Lös ekvationen:

x4-13x2-36=0

Jag har löst den på detta sätt:

x4-13x2=36x2x2-13=36x2=±36x=±6x2-13=36x2=36+13x2=49x=±49x=±7Svar: x=±6 och x=±7

Och på detta sätt: (denna tror jag garanterat är fel eftersom att något upphöjt i 36 blir extremt stort)

xx3-13x-36=0x=0x3-13x-36=0x3-13x=36xx2-13=36x=36x2-13=36x2=36+13x2=49x=±49x=±7Svar: x=0 och x=36 och x=±7

Tacksam för svar snabbt :)

Ture 9978 – Livehjälpare
Postad: 3 apr 16:20

Enklast är nog att tillfälligt kalla x2 för t

då får vi

t2 -13t -36 = 0

som du kan lösa med pq formeln eller kvadratkomplettering

nör du vet vad t kan vara är det sen enkelt att bestämma x

Laguna Online 28997
Postad: 3 apr 16:22

Det är förvisso sant att det blir snyggare lösningar om det står +36 i stället.

Linnea9808 16
Postad: 3 apr 17:11

menar du såhär? Det känns jätte fel

Linnea9808 16
Postad: 4 apr 06:28
Ture skrev:

Enklast är nog att tillfälligt kalla x2 för t

då får vi

t2 -13t -36 = 0

som du kan lösa med pq formeln eller kvadratkomplettering

nör du vet vad t kan vara är det sen enkelt att bestämma x

menar du såhär? Det känns jätte fel

Här ör två fel (se bild)

  1. Det ska vara ett plustecken framför termen 132\frac{13}{2}. Detta eftersom första termen I pq-formeln är -p2-\frac{p}{2} och pp I detta fallet är -13.
  2. Det ska inte stå "=0" till höger.

Linnea9808 16
Postad: 4 apr 09:19

blir det så här då?

Yngve 38322 – Livehjälpare
Postad: 4 apr 10:51 Redigerad: 4 apr 11:01

Nej inte riktigt.

Till att börja med ska du inte avrunda, se dock nedan.

Sedan tappar du bort ett minustecken här:

Om x2=-2,345x^2=-2,345 så är x=±-2,345x=\pm\sqrt{-2,345}, vilket ger två komplexa lösningar.

===== Nedan =====

De fyra lösningarna blir onödigt trassliga. Jag tror samma sak som flera andra här, att ekvationen som ska lösas istället är x4-13x2+36 = 0. Då behöver du inte avrunda.

Ge dig på att lösa den med samma metod som du redan ör inne på, dvs att substituera x2 med t.

Linnea9808 16
Postad: 4 apr 11:02

Okej tack har frågat läraren om det ska vara +36 men inte fått något svar. Men skriver man in +- roten ur -2,345 står det fel i miniräknaren att det inte går att räkna ut på miniräknare.

Yngve 38322 – Livehjälpare
Postad: 4 apr 11:13 Redigerad: 4 apr 12:14
Linnea9808 skrev:

Okej tack har frågat läraren om det ska vara +36 men inte fått något svar.

OK bra. Men lös istället ekvationen x4-13x2+36 = 0 i väntan på svar. Visa din lösning.

Men skriver man in +- roten ur -2,345 står det fel i miniräknaren att det inte går att räkna ut på miniräknare.

Det är för att roten ur ett negativt tal blir ett s.k. komplext tal och din räknare kan nog inte visa det.

Komplexa tal introduceras först i Matte 4, vilket tyder på att den givna ekvationen inte är rätt.

Linnea9808 16
Postad: 4 apr 12:45

såhär?

Nästan.

Allt är rätt förutom de två gulmarkerade.

Eftersom x2=tx^2=t och t=4t=4 så gäller det att x2=4x^2=4, inte x2=±4x^2=\pm4

Samma sak lite längre ner, det ska stå x2=9x^2=9

Linnea9808 16
Postad: 4 apr 13:59

Oj blev lite fel gick lite snabbt på slutet av ekvationen men Tack så mycket för hjälpen :)

Svara Avbryt
Close