Polynomekvationer rötter

Hej!

Rötterna är lösningen till ekvationen VL=HL

Om HL är 0, så måste vi konstruera ett VL som också blir noll ifall roten stoppas in.

Och för att VL ska bli noll så räcker det med att en av faktorerna i VL blir noll.

Hänger du med?

”konstruera ett VL som också blir noll” är det med hjälp av båda rötterna?

$(4+3i)\cdot(-3-i) = -12 -4i - 9i +3 = -13i - 9$

”konstruera ett VL som också blir noll” är det med hjälp av båda rötterna?

Ja, eftersom du vill att båda rötterna ska ge VL=0.

Hänger du med?

Ja, och därav används formen (z-z1)(z-z2) ?

jag tolkade exemplet 4402 som att rötterna måste vara komplexa konjugerande tal för att använda formen (z-z1)(z-z2)

Hur menar du?

Biorr skrev:

Ja, och därav används formen (z-z1)(z-z2) ?

jag tolkade exemplet 4402 som att rötterna måste vara komplexa konjugerande tal för att använda formen (z-z1)(z-z2)

Aha, då förstår jag varför du blir förvirrad! Nä, den där metoden är generell för alla typer av tal.

Enda villkoret som ställs på $z$ för att $\left(z-z_1\right)\left(z-z_2\right)=0$, är ju att $z=z_1$ eller $z=z_2$ .

Det behöver inte ställas några krav på $z_1$ och $z_2$.