Polynomekvationer av högre grad: Uppgift 4468

Hej!

Låt den rent imaginära roten vara $ib$ för något reellt tal $b$. Eftersom polynomet har reella koefficienter så gäller även att konjugatet är en rot, dvs. $-ib$. Om dessa är rötter till polynomet så innehåller polynomet faktorerna $\left(x+ib\right)\left(x-ib\right)=x^2+b^2$.

Eftersom detta är en faktor i polynomet måste polynomdivisionen gå jämnt ut, och därifrån kan du bestämma konstanten $b$.

Hej

Tack så mycket ska testa detta direkt