10 svar
56 visningar
Arminhashmati är nöjd med hjälpen
Arminhashmati 233
Postad: 12 jan 2021

Positiva heltal n och m

Hej jag behöver hjälp med följande uppgift:

Jag har aldrig lyckats förstå mig på dessa typer av uppgifter så kan någon förklara hur man ska tänka på dessa typer av uppgifter?

jag har börjat med att primtalsfaktorisera 180 och fått det till 2*2*3*3*5. Det ligger något i dessa faktorer men jag har ingen aning om vad det är. VÄLDIGT Tacksam för svar på en sådan här uppgift! :)

Louis 342
Postad: 12 jan 2021

Du har alltså 2*2*3*3*5*n = m*m*m.

Högerledet måste alltså innehålla faktorerna 2, 3 och 5, och då måste också m innehålla dem.

Nu kan du låta n komplettera faktorerna i vänsterledet.

Arminhashmati 233
Postad: 12 jan 2021

Vad menar du med ”komplettera faktorerna”? 

Louis 342
Postad: 12 jan 2021

Jag menar att om m innehåller faktorna 2, 3 och 5 måste högerledet innehålla 2*3*5*2*3*5*2*3*5. Och till och med vara just det. n blir då produkten av de faktorer i vänsterledet som fattas för att också det ledet ska bli detta.

Arminhashmati 233
Postad: 12 jan 2021

Jag är lite förvirrad men menar du då att det blir 2*2*3*3*5*n = 2*3*5*2*3*5*2*3*5 ?

och jag undrar, varför behöver högerledet bara behöva faktorerna 2, 3 och 5? Ska inte det vara 2,2,3,3,5?

Louis 342
Postad: 12 jan 2021 Redigerad: 12 jan 2021

Jovisst. När jag skrev att högerledet måste innehålla faktorerna 2, 3 och 5 specificerade jag inte antalen. Det kom med att också m måste innehålla de faktorerna. Och om högerledet är 2*3*5*2*3*5*2*3*5 finns där 2*2*3*3*5. Samt ytterligare 2*3*5*5.

Arminhashmati 233
Postad: 12 jan 2021

Ok. Nu, ska jag dividera båda leden med  2*2*3*3*5 för att få fram vad n är?

Louis 342
Postad: 12 jan 2021

Ja, och då får du det jag skrev sist.

Arminhashmati 233
Postad: 12 jan 2021

Oj det var mycket simplare än jag trodde , fick det till 150 (rätt svar!) tack för hjälpen! :)

Arminhashmati 233
Postad: 12 jan 2021

En sista fråga bara, i början säger du ju att m*m*m ska innehålla faktorerna 2, 3 och 5 eftersom det är lika med 2*2*3*3*5 så det behöver väl nödvändigtvis inte vara samma variabel i båda leden? Är det alltid så med sådana här uppgifter? Alltså skulle m^3 kunna vara n^3 istället?

Louis 342
Postad: 12 jan 2021

Jag förstår inte vad du menar med samma variabel i båda leden. n om m är ju inte samma. Uppgiften är formulerad just som den är och det var därför som den var relativt lätt att lösa.

Jag började med att m*m*m ska innehålla faktorerna 2, 3 och 5 eftersom vänsterledet, närmare bestämt 180, gör det. Nästa steg är spåra dessa faktorer till faktorn m, som det finns tre stycken av. Alltså:
3 st 2, 3 st 3 och 3 st 5.     180 innehåller
2 st 2, 2 st 3 och 1 st 5.     n består då av de felande faktorerna:
1 st 2, 1 st 3 och 2 st 5.

Vi går från vänsterledet till högerledet och sedan tillbaka.

Svara Avbryt
Close