Positiva kvadrattal som faktor i ett tal

Bestäm de positiva kvadrattal som är faktorer i 1600.

Eftersom slutsiffrorna är 0:or tänkte jag att kvadrattalet för 2, 4 och 5 funkar här med lite huvudräkning:

$2^{2}, 4^{2}, 5^{2}$

Men jag vet inte om det finns någon annan metod att räkna ut det alla kvadrattal som finns, då detta ska beräknas utan räknare och jag vill ha en snabb metod att lösa såna frågor istället för att missa ett kvadrattal. Hur tar man reda på att talet 1600 är delbar med kvadrattalen, jag vet inte om jag har fått hjärnsläpp eller något. Tips?

Facit: $2^{2}, 4^{2}, 5^{2}, 8^{2}, 10^{2}, 20^{2}, 40^{2}$

Börja med att primtalsfaktorisera talet! Identifiera alla faktorer som förekommer två gånger. De är kvadrater. Undersök sedan hur många par av olika uppsättningar du kan skapa. De är också kvadrater (när de multiplicerats ihop). Om du lyckas hitta alla paruppsättningar, då har du hittat alla kvadrater.

Smutstvätt skrev :
Börja med att primtalsfaktorisera talet! Identifiera alla faktorer som förekommer två gånger. De är kvadrater. Undersök sedan hur många par av olika uppsättningar du kan skapa. De är också kvadrater (när de multiplicerats ihop). Om du lyckas hitta alla paruppsättningar, då har du hittat alla kvadrater.

Primtalsfaktoriserar jag 1600 blir det en lång kedja av 2 som faktor varav hundratalen bryts ned ända tills jag hamnar på 5*5. Borde jag ändra på något här? Jag kan endast se att 2 används som faktor flera gånger.. tror jag gjort något helt fel här.

. $1600 = 2 \times 800 2 \times 400 2 \times 200 2 \times 100 2 \times 50 2 \times 25 5 \times 5$

Dani163 skrev :
Smutstvätt skrev :
Börja med att primtalsfaktorisera talet! Identifiera alla faktorer som förekommer två gånger. De är kvadrater. Undersök sedan hur många par av olika uppsättningar du kan skapa. De är också kvadrater (när de multiplicerats ihop). Om du lyckas hitta alla paruppsättningar, då har du hittat alla kvadrater.
Primtalsfaktoriserar jag 1600 blir det en lång kedja av 2 som faktor varav hundratalen bryts ned ända tills jag hamnar på 5*5. Borde jag ändra på något här? Jag kan endast se att 2 används som faktor flera gånger.. tror jag gjort något helt fel här.
. $1600 = 2 \times 800 2 \times 400 2 \times 200 2 \times 100 2 \times 50 2 \times 25 5 \times 5$

Det är ju en jättebra början.

1600 = 2*2*2*2*2*2*5*5.

Hur många (olika) kvadrattal kan du bilda av de faktorerna?

Yngve skrev :
Dani163 skrev :
Smutstvätt skrev :
Börja med att primtalsfaktorisera talet! Identifiera alla faktorer som förekommer två gånger. De är kvadrater. Undersök sedan hur många par av olika uppsättningar du kan skapa. De är också kvadrater (när de multiplicerats ihop). Om du lyckas hitta alla paruppsättningar, då har du hittat alla kvadrater.
Primtalsfaktoriserar jag 1600 blir det en lång kedja av 2 som faktor varav hundratalen bryts ned ända tills jag hamnar på 5*5. Borde jag ändra på något här? Jag kan endast se att 2 används som faktor flera gånger.. tror jag gjort något helt fel här.
. $1600 = 2 \times 800 2 \times 400 2 \times 200 2 \times 100 2 \times 50 2 \times 25 5 \times 5$
Det är ju en jättebra början.
1600 = 2*2*2*2*2*2*5*5.
Hur många (olika) kvadrattal kan du bilda av de faktorerna?

Hur hittar jag de olika kvadrattalen?

Dani163 skrev :
Hur hittar jag de olika kvadrattalen?

Ett kvadrattal är en jämn kvadrat av ett heltal.

Till exempel 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2, 16 = 4^2 och så vidare.

Hur många olika sådana tal kan du skapa av dina faktorer?

Yngve skrev :
Dani163 skrev :
Hur hittar jag de olika kvadrattalen?
Ett kvadrattal är en jämn kvadrat av ett heltal.
Till exempel 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2, 16 = 4^2 och så vidare.
Hur många olika sådana tal kan du skapa av dina faktorer?

Det är det jag inte vet, jag ser att jag har en massa 2:or och två stycken 5:or men jag vet inte kvadraten till vilken kombination som leder till 1600, kommer man fram genom prövning av dessa siffror eller blir det oerhört många försök? Ska jag köra på MGM eller..I don't know

Ett kvadrattal är ett tal som består av ett jämt antal faktorer av varje slag, alltså 0, 2, 4 eller 6 tvåor och 0 eller 2 femmor. Hur många varianter kan du hitta?

Dani163 skrev :
Det är det jag inte vet, jag ser att jag har en massa 2:or och två stycken 5:or men jag vet inte kvadraten till vilken kombination som leder till 1600, kommer man fram genom prövning av dessa siffror eller blir det oerhört många försök? Ska jag köra på MGM eller..I don't know

Tips: Gör en storleksordnad lista på alla faktorer i 1600 och notera om de är kvadrattal eller inte. Det blir inte så många kombinationer

1 (1*1) är en faktor i 1600, och det är ett kvadrattal.
2 är en faktor i 1600, men det är inte ett kvadrattal.
4 (2*2) är en faktor i 1600, och det är ett kvadrattal.
5 är en faktor i 1600, men det är inte ett kvadrattal.
8 (2*2*2) är en faktor i 1600, men det är inte ett kvadrattal.
10 (2*5) är en faktor i 1600, men det är inte ett kvadrattal.

Kan du fortsätta på den listan?

Yngve skrev :
Dani163 skrev :
Det är det jag inte vet, jag ser att jag har en massa 2:or och två stycken 5:or men jag vet inte kvadraten till vilken kombination som leder till 1600, kommer man fram genom prövning av dessa siffror eller blir det oerhört många försök? Ska jag köra på MGM eller..I don't know
Tips: Gör en storleksordnad lista på alla faktorer i 1600 och notera om de är kvadrattal eller inte. Det blir inte så många kombinationer
1 (1*1) är en faktor i 1600, och det är ett kvadrattal.
2 är en faktor i 1600, men det är inte ett kvadrattal.
4 (2*2) är en faktor i 1600, och det är ett kvadrattal.
5 är en faktor i 1600, men det är inte ett kvadrattal.
8 (2*2*2) är en faktor i 1600, men det är inte ett kvadrattal.
10 (2*5) är en faktor i 1600, men det är inte ett kvadrattal.
Kan du fortsätta på den listan?

Om vi säger att talet var större än 1600 och svårare, ska man ändå använda din metod genom att pröva olika kvadrattal upp till 100 eller finns det någon snabbare metod att hitta kvadrattalen? Om man ska lösa denna fråga utan räknare det vill säga.

Dani163 skrev :
Om vi säger att talet var större än 1600 och svårare, ska man ändå använda din metod genom att pröva olika kvadrattal upp till 100 eller finns det någon snabbare metod att hitta kvadrattalen? Om man ska lösa denna fråga utan räknare det vill säga.

Det kanske finns en snabbare och bättre metod, men jag tvivlar på att du i så fall kommer att behöva använda den på gymnasienivå.

Du läser Matte 1. Där är det viktiga att du förstår och kan hantera begreppen kvadrattal, primtalsfaktorisering med mera.

Yngve skrev :
Dani163 skrev :
Om vi säger att talet var större än 1600 och svårare, ska man ändå använda din metod genom att pröva olika kvadrattal upp till 100 eller finns det någon snabbare metod att hitta kvadrattalen? Om man ska lösa denna fråga utan räknare det vill säga.
Det kanske finns en snabbare och bättre metod, men jag tvivlar på att du i så fall kommer att behöva använda den på gymnasienivå.
Du läser Matte 1. Där är det viktiga att du förstår och kan hantera begreppen kvadrattal, primtalsfaktorisering med mera.

Glömde fråga, hur vet man om kvaddrattalen är en delare till 1600? Är det rekommenderat att jag multiplicerar ihop kvadrattalen med någon siffra och testa mig fram till 1600 eller tar det extra lång tid?

Du har ju redan primtalsfaktoriserat 1600. Om du multiplicerar ihop ett antal av dessa faktorer, kommer de resulterande produkterna att vara delare till 1600.

Smaragdalena skrev :
Du har ju redan primtalsfaktoriserat 1600. Om du multiplicerar ihop ett antal av dessa faktorer, kommer de resulterande produkterna att vara delare till 1600.

Just ja, tack.

Svara Avbryt

Visa senaste svar