6 svar
22 visningar
Dkcre är nöjd med hjälpen
Dkcre 913
Postad: 10 feb 15:19 Redigerad: 10 feb 15:23

Potensekvation

Hejhej,

Kan inte lösa följande ekvation;

x2/3 -5x1/3 + 6 = 0

Minns från tidigare att man skulle förenkla sånt här genom att skriva om potenserna. Men jag vet inte riktigt.

Kan inte visa någon uträkning då jag inte förstår hur jag ska göra.

Eventuellt.. något sånt här:

3x2  - 5(3x)+ 6 = 0x2 - 5x +6 = 0pqX1 = 2 X2 =  3

Testar lösning: 

Ej korrekt

////

Om jag skriver om till t istället.

t2 -5t +6 = 0

pq

samma svar.

Dr. G 9218
Postad: 10 feb 15:23

Sätt x1/3 = t. 

Lös ekvationen i t och omvandla sedan tillbaka t till x. 


Tillägg: 10 feb 2024 15:25

Och det hade du ju gjort. 

t = 2 ger x = t3 = 8

t = 3 ger ...

Dkcre 913
Postad: 10 feb 15:24

Hej Dr.G,

Jag kom fram till samma svar

Dkcre 913
Postad: 10 feb 15:29 Redigerad: 10 feb 15:35

Så.. jag hade rätt svar?

Men jag ändrade t tillbaka till X och fick då att det inte stämde. Övervägde inte uträkningen konverterat till t..

t = 3

Gör om:

32/3 - 5(33) + 6 =02,08 - 7,211 + 6 = 0,869

Eller jag måste kanske kovertera såhär:

3 = x1/333 = xx = 27

 

Dr. G 9218
Postad: 10 feb 15:34

Du satte

t=x1/3t=x^{1/3}

Lös ut x genom att upphöja leden till 3:

t3=(x1/3)3=xt^3=(x^{1/3})^3=x

t = 2 ger då x = 23 = 8

t = 3 ger då x = 33 = 27

Där har du båda lösningarna.

Dkcre 913
Postad: 10 feb 15:37 Redigerad: 10 feb 15:38

Tack :)

Är det någonsin nödvändigt att konvertera tillbaka på det här sättet? 

Eller det är det väl, t och x blir ju inte exakt samma.

Vi säger under ett prov, då hade det enbart vart korrekt att svara utifrån X tänker jag. Och i verkligheten om man söker mängden av någonting. Så gör man om en ekvation för att förenkla den, får man ställa upp en till ekvation igen, då.

Dr. G 9218
Postad: 10 feb 15:50

Ja, det är nödvändigt att räkna fram lösningarna i x. Det är ju vad det frågas efter. 

t införs för att det ska bli enklare.  Det blir då en andragradsekvation att lösa i t. Lös i t och omvandla sedan tillbaka till x. 

Svara Avbryt
Close