potensekvation

Hej

En uppgift inför nationella.

4^x=(3^x+2^x)(3^x-2^x)

Konjugatregeln på HL ger:

3^2x-2^2x

och sedan

2^2x+2^2x = 3^2x

2 * 2^2x=3^2x

Hur tar jag mig vidare härifrån

Logaritmera!

jag fattar att jag kan logaritmera men enligt facit har de förenklat till 2=1,5^2x

Hur tar jag mig dit?

2 * 2^2x=3^2x fortsät här

2^2x*2= 3^2x

2x lg 2+ lg 2= 2x lg 3

lg 2= 2x lg 3- 2x lg 2

lg 2= 2x (lg 3- lg 2)

lg 2 = 2x lg 1,5

tar bort lgen

2= 1,5^2x

tack så mycket :)

Svara Avbryt