6 svar
56 visningar
Arminhashmati 98
Postad: 10 okt 2020

Potensekvationer - Begränsningsarea - Klot och kub

Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift: 

såhär långt har jag kommit:  

volymen för ett klot är 4πr33 och för en kub är x3

eftersom de har samma volym ställde jag upp ekvationen x3=4πr33

jag tar tredjeroten ur båda sidor och får då x=4πr333 

Men vad händer nu? Jag kollade förklaringen som min lärare skrev men jag fattar verkligen inte vad som menas med den:

någon som kan förklara hur hela beräkningen blir såhär? Tacksam för svar! :)

Laguna Online 11729
Postad: 10 okt 2020

Ni kommer fram till samma x. Vad är det som är oklart i det som står sen?

Arminhashmati 98
Postad: 10 okt 2020
Laguna skrev:

Ni kommer fram till samma x. Vad är det som är oklart i det som står sen?

Jag fastnar vid x=4πr333 För efter det fattar jag inte vad som händer. Efter står det att klotets begränsningsarea är 4πr2 och att kubens begränsningsarea är 6x2 och (vilket jag fattar) men sedan är det beräkningarna under som gör mig osäker.

Är du med på att x = krångligt rotuttryck? Man sätter in krångligt rotuttryck i formeln för kubens area, så att man skall kunna jämföra klotets och kubens area.

På denna fråga kan man svara rätt utan att räkna.   Klotet har minst begränsningsarea.
Därför är jorden rund, och andra planeter. Och en uppblåst ballong.

Motsvarande kan sägas om cirkel och kvadrat. Har de samma area så har cirkeln minsta omkretsen.

Arminhashmati 98
Postad: 10 okt 2020
Smaragdalena skrev:

Är du med på att x = krångligt rotuttryck? Man sätter in krångligt rotuttryck i formeln för kubens area, så att man skall kunna jämföra klotets och kubens area.

Menar du då 6·4π33

Nja, du glömde bort variabeln r, som också ingår i uttrycket.

Svara Avbryt
Close