Potenser
Hej,
Jag ska räkna följande med hjälp av potenslagarna.
(20^17⋅36^13⋅3^23) / (12^30⋅15^18)
jag har gjort följande: ställt upp 20 x 36 x 3 ^17+13+23 och gör likadant på talen under också.
12^30 x 15^18 som ger 12 x 15 ^30+18
jag har nu: 2160^53 / 180^48
nu tar jag och subtraherar potenserna: 2160/180 ^53-48 och får 2160/180^5
jag tror svaret är 12^5
men enligt uppgiften ska jag få ett heltal eller ett bråk. utan potenser.
Förklara vilka lagar du använder när du går från 20^17⋅36^13⋅3^23 till 20 x 36 x 3 ^17+13+23
Det första uttrycket är 2017⋅3613⋅323 och det andra är 20⋅36⋅317+13+23.
Jag skulle föreslå att du faktoriserar de olika baserna istället, så att du bara får 2-potenser, 3-potenser och 5-potenser.
jag använder lagen : a^m x a^n = a^m+n
och sedan när jag använder subtraktion använder jag a^m / a^n ? a^m-n
Den lagen kan man bara använda om basen är densamma, inte om man har tre olika baser.
okej, ska jag då faktorisera dem istället?
Du kan t.ex faktorisera
Om du sedan faktoriserar (i nämnaren) så kan du förkorta bort lite.
Om du gör detta med fler faktorer kommer du kunna förkorta bort det mesta.
