Potenser

Positiva exponenter är ju inget konstigt:

$2^3 = 2\cdot 2\cdot 2 = 8\\ 2^2 = 2\cdot 2 = 4\\ 2^1 = 2$

Tänk då att vi ska fortsätta på det här mönstret. Hur minskar vi ytterligare ett steg, dvs hur beräknas $2^0$? Titta på förändringen i varje steg ovan: det som händer är att resultatet halveras i varje steg. 8 blir 4, 4 blir 2. Så, vi fortsätter halvera:

$2^0 = 1 \\ 2^{-1} = \frac{1}{2} \\ 2^{-2} = \frac{1}{4}$

Negativa exponenter har alltså inte med negativa tal att göra, utan handlar om "ett delat på".

2^-1 betyder 1/2. Man delar alltså ett positivt tal med ett annat positivt tal. Varför skulle svaret bli negativt?