potenser?

(3x+1)^4=(3x+1)*(3x+1)*(3x+1)*(3x+1) $\ne$(3x)^4+1^4

elin.soderberg skrev :

Hej!

försökte lösa denna uppgiften: Lös ekvationen (3x + 1)^4 = 16.

och fick tillslut rätt svar dvs x1 = ,x2 = −1

dock så förstår jag inte hur det kan finnas 2 x och varför man inte kan göra på detta sättet?:

(3x+1)^4=16

((3x)^4)+1=16

(3^4)+(x^4)=15

osv. Då får man att x^4 = -66 vilket ger fel på miniräknaren?

Fattar att man kan börja med att ta fjärderoten ur med en gång men vill förstå varför det inte funkar såhär

$$\begin{gathered} \mathbf{(}\mathbf{3}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{16} \\ \mathbf{(}\mathbf{3}{\mathit{x}}^{\mathbf{4}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{1} \end{gathered}$$ 
Du kan ju inte bara ploppa ut ettan sådär, det är som att göra på följande sätt: 


$$\begin{gathered} \mathbf{(}\mathbf{5}\mathbf{+}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{1296} \\ {\mathbf{5}}^{\mathbf{4}}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{=}\mathbf{626} \end{gathered}$$ 
Du ser ju att det inte är samma sak längre. 

Men det var ett gulligt sätt att lösa den på :D Så borde det ha varit tycker jag också ;)

Hej

Det finns två rötter den ena är korrekt men finns en till vilken då?

Ditt förslag blir fel när det står ${\left(3x+1\right)}^4=\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)$ och det är inte samma sak ${\left(3x\right)}^4+1$ du kan testa att multiplicera ihop parenteserna och se att det stämmer så jag inte ljuger :). 

Ex)

(3x+1)^2=(3x+1)*(3x+1)

(3x+1)*(3x+1)=9x^2+3x+3x+1^2

Alltså

(3x+1)^2$\ne$9x^2+1^2

Förstår du nu?