3 svar
50 visningar
mustigamauri 5
Postad: 19 jan 2021

Potenser och faktorisering

10¹⁰²+10¹⁰⁰/10¹⁰⁰

Man ska tydligen faktorisera så att det blir (10²+1)*10¹⁰⁰/10¹⁰⁰ men jag fattar inte hur 10¹⁰² blir 10²+1 och varför ska man helt plötsligt multiplicera istället för att addera? Svaret ska iallafall bli 101


Moffen 1164
Postad: 19 jan 2021

Hej!

Har du kanske skrivit av fel?

Står det kanske 10102+1010010100\frac{10^{102}+10^{100}}{10^{100}} i uppgiften?

mustigamauri 5
Postad: 19 jan 2021

Ja exakt, det var så jag menade att skriva men fattade inte hur man skulle göra det. Fattar dock inte lösningen på den

Moffen 1164
Postad: 19 jan 2021

Det du skriver först innebär 10102+1010010100=10102+110^{102}+\frac{10^{100}}{10^{100}}=10^{102}+1. Du måste ha parentes runt din täljare om du menar det jag skrev upp.

Det gäller att 10a·10b=10a+b10^{a}\cdot 10^{b}=10^{a+b}.

Om du använder detta på din täljare så ser du att du kan bryta ut 1010010^{100}, då är din täljare 

10102+10100=10100·102+110^{102}+10^{100}=10^{100}\cdot\left(10^{2}+1\right).

Är du med på det? Om inte, testa att multiplicera in 1010010^{100} igen och se om du får tillbaka ditt ursprungliga uttryck 10102+1010010^{102}+10^{100}.

Svara Avbryt
Close