3 svar
103 visningar
Abu21 78
Postad: 28 apr 2022 17:17

Potenser och komplexa tal

Behöver hjälp med 4314 a)

Abu21 78
Postad: 28 apr 2022 17:22
Abu21 skrev:

Behöver hjälp med 4314 a)

Jag försökte lösa den med kvadrerings regeln, jag kvaddade först (cosv + isinv)(cosv +isinv)

och det ekvation som jag fick fram av kvadreringen försökte jag multiplicera med cosv +isinv vilket blev stort tal

Ture 9983 – Livehjälpare
Postad: 28 apr 2022 19:01

det blev väldigt mycket skriva och väldigt lätt att göra fel, ännu svårare att försöka hitta fel

Det du vill göra är att använda de Moivres formel

(cos(v)+isin(v))3 = (cos(3v)+isin(3v))

men du ska också utveckla (cos(v)+isin(v))3 på vanligt sätt, det är det du gjort.

Resultatet ska bli detsamma. 

För att slippa skriva så mycket så sätt tillfälligtvis x = cos(v) och isin(v) = y när du utvecklar kuben.

alltså (x+y)3 = (x2+y2+2xy)(x+y) = x3... osv. Förenkla så långt det går och sätt sen in cos resp i*sin istället för x och y

Abu21 78
Postad: 29 apr 2022 08:13
Ture skrev:

det blev väldigt mycket skriva och väldigt lätt att göra fel, ännu svårare att försöka hitta fel

Det du vill göra är att använda de Moivres formel

(cos(v)+isin(v))3 = (cos(3v)+isin(3v))

men du ska också utveckla (cos(v)+isin(v))3 på vanligt sätt, det är det du gjort.

Resultatet ska bli detsamma. 

För att slippa skriva så mycket så sätt tillfälligtvis x = cos(v) och isin(v) = y när du utvecklar kuben.

alltså (x+y)3 = (x2+y2+2xy)(x+y) = x3... osv. Förenkla så långt det går och sätt sen in cos resp i*sin istället för x och y

Aha tack så mycket 

Svara Avbryt
Close